题意
有 (2^n) 个人要进行比赛，每次 (2i) 与 (2i+1) 号人进行比赛（(iin [0,2^{n-1})) ）。这一轮中赢的人进入下一轮。下一轮比赛的时候把进入这一轮的人按编号排好，仍然是像之前那样相邻的进行一次比赛。最后只剩下一个人。
数据给出对于 (x,y) ，(x) 打赢 (y) 的概率。
第 (i) 轮比赛会角逐出 (2^{n-i}) 个赢家。我们要在比赛开始前，猜每轮的赢家（一轮的赢家一定要是上一轮的赢家）。第 (i) 轮每猜中一个赢家就会得到 (2^{i-1}) 的得分。
求最大的期望得分。
(nle 6) 。
分析
只有猜到了与最终赢家相关的人才可能有得分。
轮数编号为 ([0,n)) 。
设 (f[i][x]) 为 (x) 在第 (i) 轮胜利，只统计与 (x) 有关的人（递归地定义，与 (x) 比赛过的人以及与他们有关的人）的猜测的得分。
这是容易转移的。设 (o(i,x)) 表示可能在第 (i) 轮与 (x) 比赛的人的集合，那么
[f[i][x]=f[i-1][x]+p[i][x]*2^i+max _{vin o(i,x)}f[i-1][v]
]
其中 (p[i][x]) 表示 (x) 在第 (i) 轮胜利的概率。 其实就是 (x) 一定要赢，看预测哪个对手得分比较高。
(p[i][x]) 也是容易得到的
[p[i][x]=p[i-1][x]*sum _{vin o(i,x)}p[i-1][v]*w[x][v]
]
(w[x][v]) 为 (x) 打败 (v) 的概率。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline char nchar() {
static const int bufl=1<<20;
static char buf[bufl],*a=NULL,*b=NULL;
return a==b && (b=(a=buf)+fread(buf,1,bufl,stdin),a==b)?EOF:*a++;
}
inline int read() {
int x=0,f=1;
char c=nchar();
for (;!isdigit(c);c=nchar()) if (c=='-') f=-1;
for (;isdigit(c);c=nchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
template<typename T> inline void Max(T &x,T y) {if (y>x) x=y;}
const int maxn=6;
const int maxs=1<<maxn;
double a[maxs][maxs],p[maxn][maxs],f[maxn][maxs];
int n,s,bin[maxs];
vector<int> o[maxs][maxn];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in","r",stdin);
#endif
for (int i=2;i<maxs;++i) bin[i]=bin[i>>1]+1;
n=read(),s=1<<n;
for (int i=0;i<s;++i) for (int j=0;j<s;++j) {
a[i][j]=read()/100.;
if (i!=j) o[i][bin[i^j]].push_back(j);
}
for (int i=0;i<s;++i) f[0][i]=p[0][i]=a[i][o[i][0][0]];
for (int i=1;i<n;++i) for (int j=0;j<s;++j) {
double &r=p[i][j]=0;
for (int x:o[j][i]) r+=p[i-1][x]*a[j][x];
r*=p[i-1][j];
}
for (int i=1;i<n;++i) for (int j=0;j<s;++j) {
double &r=f[i][j]=0;
for (int x:o[j][i]) Max(r,f[i-1][x]);
r+=f[i-1][j]+p[i][j]*(1<<i);
}
double ans=*max_element(f[n-1],f[n-1]+s);
printf("%.12lf
",ans);
return 0;
}