【tyvj1952】easy

AK大神随便打了就出来了。。。。。。。。。。在此给AK大神跪烂了。。。。。。。。。。。。。

一、Easy

[描述 Description]

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
    有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
    比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。比如oo?xx就是一个可能的输入。
    那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

 

【输入格式】 

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

 

【输出格式】 

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

 

【样例输入】

4

????

【样例输出】

4.1250

【数据范围】

Time Limitation时限1s每个测试点
k表示?号的个数
100%的数据 : n<=300000
70%的数据 : k<=20
40%的数据 : n<=200且k<=20

 

 这题我想了好久，最后还是WA了

 

 

 

想的时候，我有想出来动规方程，但是写着写着好像少了什么，最后就越写越乱，越写越想写出来，最后就写的只剩下一个小时左右。。。这种情况以后要一定避免!

来讲下我没想出来的关键地方 

2*(1+2+3+..+x)=x(x+1) 

所以 x2=2*(1+2+3+..+x-1)+x

想出来就很好做了

首先我们来看，这个东西

       'ooo'

第一步：ans=0*2+1=1

第二步：ans=1+1+（1+1）=4

第三步：ans=4+2+（2+1）=9

答案出来了吧。看这个东西简单吧！

 回归正题         

x数组表示从某个‘x'开始有连续的几个’o‘

tot数组表示到某个点的数学期望答案

动规方程：

   首先我们枚举那坨字符串

        x[i-1]+1 {if s[i]='o'}

x[i]= 0 {if s[i]='x'}

       (x[i-1]+1) div 2 {if s[i]='?'}  (除以2是因为有两种情况“o'和‘x'）

 

         tot[i-1]+x[i-1]+(x[i-1]+1)  {if s[i]='o'}

tot[i]=tot[i-1] {if s[i]='x'}

         tot[i-1]+(x[i-1]+(x[i-1]+1)) div 2------->>tot[i-1]+x[i-1]+0.5   {if s[i]='?'}  (因为’？‘有两种结果，所以除以2）

最后完了。。。。。。

最后附上code

 

var tot:array[0..300000] of extended;
    x:array[0..300000] of extended;
    n,i:longint;
    s:ansistring;
begin
  assign(input,'easy.in'); reset(input);
  assign(output,'easy.out'); rewrite(output);
  readln(n); readln(s);
  for i:=1 to n do
   begin
    tot[i]:=tot[i-1];
    if s[i]='o' then
     begin
      x[i]:=x[i-1]+1;
      tot[i]:=tot[i]+x[i-1]*2+1;
     end
    else if s[i]='x' then x[i]:=0
    else
     begin
      x[i]:=x[i-1]/2+0.5;
      tot[i]:=tot[i]+x[i-1]+0.5;
     end;
   end;
  writeln(tot[n]:0:4);
  close(input); close(output);
end.