HDU 2255 奔小康赚大钱 (KM最佳完美匹配)

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

最佳完美匹配的模型题，直接套用经典算法KM算法，620+ms，由于输入数据太多，改用readint()函数，可以优化到350+ms

据说费用流会TLE，SPFA费用流TLE应该很正常，不过据说ZKW费用流在二分图上速度很快？不知道能不能过这题，不过我不会……

下面上代码

#include <cstdio>   
#include <cctype>   
#define MAXN 310   
#define max(a,b) a>b?a:b   
#define min(a,b) a<b?a:b   
#define INF 0x7fffffff   
       
int n;   
int mat[MAXN][MAXN], slack[MAXN], Lx[MAXN], Ly[MAXN], left[MAXN];   
bool S[MAXN], T[MAXN];   
       
bool dfs(int i)   
{   
    S[i] = true;   
    for(int j = 1; j <= n; ++j) if(!T[j]) {   
        int t = Lx[i] + Ly[j] - mat[i][j];   
        if(t == 0){   
            T[j] = true;   
            if(!left[j] || dfs(left[j])){   
                left[j] = i;   
                return true;   
            }   
        }   
        else slack[j] = min(slack[j],t);   
    }   
    return false;   
}   
       
void update()   
{   
    int a = INF;   
    for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!T[i])   
        a = min(slack[i],a);   
    for(int i = 1; i <= n; ++i){   
        if(S[i]) Lx[i] -= a;   
        if(T[i]) Ly[i] += a; else slack[i] -= a;   
    }   
}   
       
int KM()   
{   
    for(int i = 1; i <= n; ++i){   
        Lx[i] = Ly[i] = left[i] = 0;   
        for(int j = 1; j <= n; ++j) Lx[i] = max(Lx[i],mat[i][j]);   
    }   
    for(int i = 1; i <= n; ++i){   
        for(int j = 1; j <= n; ++j) slack[j] = INF;   
        while(1){   
            for(int j = 1; j <= n; ++j) S[j] = T[j] = 0;   
            if(dfs(i)) break; else update();   
        }   
    }   
    int ans = 0;   
    for(int i = 1; i <=n; ++i) ans += Lx[i] +Ly[i];   
    return ans;   
}   
       
inline int readint()   
{   
    char c = getchar();   
    while(!isdigit(c)) c = getchar();   
    int x = 0;   
    while(isdigit(c)){   
        x = x * 10 + c - '0';   
        c = getchar();   
    }   
    return x;   
}   
       
int main()   
{   
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){   
        for(int i = 1; i <= n; ++i)   
            for(int j = 1; j <= n; ++j) mat[i][j] = readint();   
        printf("%d\n",KM());   
    }   
    return 0;   
}