SPOJ 694 Distinct Substrings/SPOJ 705 New Distinct Substrings（后缀数组）

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 50000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Input:
2
CCCCC
ABABA

Output:
5
9

题目大意：给一个字符串，问这个字符串中不同的子串一共有多少个。

思路：构建后缀数组。如样例ABABA的5个后缀排序后分别为：

A

ABA

ABABA

BA

BABA

我们可以看作所有后缀的所有前缀构成所有的子串。

从上面可以看出，在A中，A第一次出现。在ABA中，AB和ABA第一次出现。在ABABA中，ABAB和ABABA第一次出现。

那么容易看出，对于一个suffix(sa[i])，其中有height[i]个子串是和前一个重复了的。其他都没有和前一个重复，而且他们都不会和之前所有的子串重复（因为如果前面有和suffix(sa[i])的前缀子串重复的次数比suffix(sa[i-1])要多的话，它应该在suffix(sa[i])和suffix(sa[i-1])之间，这显然不符合后缀数组的性质）

所以求出height[]数组后，总的子串数为n*(n+1)/2，那么答案就为n*(n+1)/2 - sum{height[]}

代码（705:0.75S）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN = 50010;

int sa[MAXN], c[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], tmp[MAXN];
char s[MAXN];
int T, n;

void makesa(int m) {
    memset(c, 0, m * sizeof(int));
    for(int i = 0; i < n; ++i) ++c[rank[i] = s[i]];
    for(int i = 1; i < m; ++i) c[i] += c[i - 1];
    for(int i = 0; i < n; ++i) sa[--c[rank[i]]] = i;
    for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = sa[i] - k;
            if(j < 0) j += n;
            tmp[c[rank[j]]++] = j;
        }
        int j = c[0] = sa[tmp[0]] = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            if(rank[tmp[i]] != rank[tmp[i - 1]] || rank[tmp[i] + k] != rank[tmp[i - 1] + k])
                c[++j] = i;
            sa[tmp[i]] = j;
        }
        memcpy(rank, sa, n * sizeof(int));
        memcpy(sa, tmp, n * sizeof(int));
    }
}

void calheight() {
    for(int i = 0, k = 0; i < n; height[rank[i++]] = k) {
        if(k > 0) --k;
        int j = sa[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k]) ++k;
    }
}

LL solve() {
    LL ret = LL(n) * (n - 1) / 2;
    for(int i = 1; i < n; ++i) ret -= height[i];
    return ret;
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%s", s);
        n = strlen(s) + 1;
        makesa(128);
        calheight();
        printf("%lld
", solve());
    }
}