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  • 摩尔投票算法

    给定一个int型数组,找出该数组中出现次数大于数组长度一半的int值。

    解决方案: 遍历该数组,统计每个int值出现次数,再遍历该集合,找出出现次数大于数组长度一半的int值。

    同样的,该解决办法也要求使用Map,否则无法达到线性的时间复杂度。

    那么对于这个问题,有没有什么不使用Map的线性算法呢?

    答案就是今天我们要提到的摩尔投票法。利用该算法来解决这个问题,我们可以达到线性的时间复杂度以及常量级的空间复杂度。

    首先我们注意到这样一个现象: 在任何数组中,出现次数大于该数组长度一半的值只能有一个

    通过数学知识,我们可以证明它的正确性,但是这并不在我们这篇博客里涉及。

    摩尔投票法的基本思想很简单,在每一轮投票过程中,从数组中找出一对不同的元素,将其从数组中删除。这样不断的删除直到无法再进行投票,如果数组为空,则没有任何元素出现的次数超过该数组长度的一半。如果只存在一种元素,那么这个元素则可能为目标元素

    那么有没有可能出现最后有两种或两种以上元素呢?根据定义,这是不可能的,因为如果出现这种情况,则代表我们可以继续一轮投票。因此,最终只能是剩下零个或一个元素。

    在算法执行过程中,我们使用常量空间实时记录一个候选元素c以及其出现次数f(c),c即为当前阶段出现次数超过半数的元素。根据这样的定义,我们也可以将摩尔投票法看作是一种动态规划算法。

    利用栈的思想进行删除操作,相同放进去,不同出栈,看最后剩下了什么。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/pacino12134/p/10993895.html
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