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  • 红黑树

    红黑树是一棵二叉搜索树,每个结点上增加了一个存储位来表示结点的颜色,可以是RED 或 BLACK。

    通过对任何一条root->叶子 的路径上的所有节点的颜色来进行约束。

    红黑树确保没有一条路径比其他路径长2倍,是近似平衡的。

    性质:

    1、节点要么红,要么黑;

    2、根节点黑色;

    3、叶节点黑;

    4、如果一个节点红,那么两个子节点都是黑;

    5、每个节点到所有叶子节点的路径上的黑节点数目一样;

    红黑树的操作:

    每一个红黑树也是一个特化的二叉查找树,因此红黑树上的只读操作与普通二叉查找树上的只读操作相同。

    插入删除可能会导致不再符合红黑树的性质,恢复红黑树的性质要O(logn),效率高。

    一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1).

    插入操作

    最后的这个T黑色节点是哨兵节点,从根节点沿任意路径到达哨兵节点,路径上的黑色节点总数是相同的。

    为了满足这个条件,先让我们插入的数据都是红色,假设被插入的节点是e;

    1、e是根节点,直接涂黑了;

    2、e的父节点是黑,插入不用管了;

    3、e的父节点是红:

    (1)叔叔节点也是红:父叔变黑,爷变红,爷变成当前节点进行检查;

    (2)e是右孩子,叔叔黑,父节点作为当前节点左旋;

    (3)e是左孩子,叔叔黑,父变黑,爷变红,爷为支点右旋;

    核心思路都是:将红色的节点移到根节点;然后,将根节点设为黑色。

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