NC27 集合的所有子集(一)

1.题目

描述

现在有一个没有重复元素的整数集合S，求S的所有子集
注意：
你给出的子集中的元素必须按升序排列

给出的解集中不能出现重复的元素

数据范围：1≤n≤5，集合中的任意元素满足∣val∣≤10

要求：空间复杂度 O(n!)，时间复杂度 O(n!)

示例1

输入：

[1,2,3]

返回值：

[[],[1],[2],[3],[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例2

输入：

[]

复制

[]

2. 题解

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;

public class S76 {
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();

    /**
     * 该递归函数完成后，result中是： 在 arr 中 选择k个数字的全部组合(无重复)。
     * 例如arr[]={1,2,3} 那么当backtracking(2,0,new ArrayList(),arr) 调用返回后  result={{1,2},{1,3},{2,3}};
     *
     * @param k     选择k个数字的组合
     * @param start 从数组的 start位置 开始
     * @param list  一个组合
     * @param arr   原数组
     */
    public static void backtracking(int k, int start, List<Integer> list, int[] arr) {
        if (k < 0)
            return;
        else if (k == 0) {
            //k==0表示已经找到了k个数字的组合，这时候加入全局result中
            result.add(new ArrayList(list));
        } else {
            for (int i = start; i < arr.length; i++) {
                list.add(arr[i]);
                //上一行代码选择了一个数字 ， 接着对于剩余数字 做组合。 k-1 表示接下来少选一个数，i+1表示 从数组的i+1开始
                backtracking(k - 1, i + 1, list, arr);
                // 去掉 arr[i] , 下一轮循环跳过这个数。 数组内每一个元素 都有两种状态：选或者不选。
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
    }

    /**
     * 循环执行 backtracking 选择有 0 ,1 ,2, 3.....arr.length 个元素的组合 ，就构成了arr的所有子集（无重复）
     */
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] S) {
        for (int i = 0; i <= S.length; i++) {
            //选择i个数的组合
            backtracking(i, 0, new ArrayList<>(), S);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] ints = {1, 2, 3, 4};
        subsets(ints);
    }
}