密码学复习

为准备期末考试，现开始复习，重点分为四部分：古典密码、分组密码、序列密码、公钥密码

复习内容：课后题、例题、平时作业、课件

复习思路：先滤清每个知识点、做一个总体概括

总体概括

古典密码

知识点概括

分类

1、按秘钥使用数量是单一秘钥还是多个秘钥分类

单表密码：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变

多表密码：明文中不同位置的同一明文在密文中对应的密文不同

2、按明文空间和密文空间是否一致分类

(1)凯撒密码

(2)Playfair密码

构造秘钥字母表：

从左到右，从上到下一次填入秘钥字母，若有重复，去掉重复，I和J相同，若未填满，将剩下的字母按字母顺序依次填入

加密：

解密：

和加密相似，但右边改左边，上面改下面

(3)Vigenere密码：

加密：

明文字母变数字

秘钥字母变数字

明文数字和秘钥数字相加后模26，换成字母，得到密文

解密：

密文字母变数字

秘钥字母变数字

密文数字和秘钥数字相减后模26，换成字母，得到明文

(4) 仿射密码

加密：E(m) = am+b mod 26

解密：D(c) = a^-1 ( c - b ) mod 26

统计分析

1、判断是单表还是多表？——“重合指数法”

2、单表密码体制用字母统计规律可以破译

3、 若是多表密码体制：

　　（1）寻找相同字母段，求可能得密钥长度

　　（2）求解重合指数来确定秘钥长度

　　（3）求解交互重合指数确定秘钥位移

　　（4）求解方程确定秘钥字

重点

1、置换时，求逆置换

2、参考：课后习题

分组密码

分组密码和序列密码的区别：

1、分组密码以一定大小作为每次处理的基本单元，而序列密码是以一个元素作为基本处理单元

2、序列密码使用一个根据时间变化的加密变换，分组密码不按时间进行变换

知识点概括

重点

1、DES 参考：链接1   链接2  

2、AES 参考：链接1   链接2

3、SM4 参考：链接1 

公钥密码

RSA

困难问题：大整数难分解

1、秘钥对生成

2、加密

3、解密

ElGamal

困难问题：离散对数难解

1、秘钥产生

2、加密

3、解密

ECC

1、椭圆曲线点集的产生

2、判别平方剩余

3、求解平方根

4、运算规则

5、选取参数

 

6、加密

7、解密

SM2

是一种ECC算法，基于ECC的离散对数问题

1、初始化

2、加密

3、解密

考试内容

1、RC4

2、周期密码

3、AES中手推字节代换

4、ElGamal，证明解密加密过程