hdu1018Big Number

主要是使用了下面这个公式：

log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

注意：

这边的result要用double值，精度比较高，我wrong了一次就因为把它设成float值了

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int n,t;
 double result;

 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  result=log10((float)n);
  while(n!=1)
  {
   n--;
   result+=log10((float)n);
  }
  printf("%d\n",(int)result+1);
 }
 return 0;
}

这个程序效率不高，提交以后看了一下，好像有2000多个ms

在网上还查到一个资料：

《计算机程序设计艺术》中给出了另一个公式
n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n) * (1 + 1/(12*n) + 1/(288*n*n) + O(1/n^3))
π = acos(-1)
e = exp(1)
两边对10取对数
忽略log10(1 + 1/(12*n) + 1/(288*n*n) + O(1/n^3)) ≈ log10(1) = 0
得到公式
log10(n!) = log10(sqrt(2 * pi * n)) + n * log10(n / e)

有兴趣的朋友可以用这个公式做做