pku1015Jury Compromise 动态规划

题目大意：

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n个人作为陪审团的候选人，然后再从这n个人中选m人组成陪审团。选m人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m个人，必须满足辩方总分和控方总分的差的绝对值最小。如果有多种选择方案的辩方总分和控方总分的之差的绝对值相同，那么选辩控双方总分之和最大的方案即可。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 int dp[21][802];
 5 //dp[i][j]表示取i个候选人，使其辩控差为j的所有方案中
 6 //辩控和最大的那个方案，dp[i][j]存的是辩控和
 7 int path[21][802];
 8 //用来记录选了哪些人
 9 //方案dp[i][j]中最后选的那个候选人的编号，记在path[i][j]中
 int plus[202];//辩控和
 int minus[202];//辩控差
 int ans[21];//存放最终方案的人选
 int compare(const void *a,const void *b)
 {
     return (*(int *)a)-(*(int *)b);
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,t1,t2,ii,jj,n,m;
     int base;//由于辩控差可能为负，所以可以加上这个来映射成为正值：m×20
     int casenum=0;
 
     while(scanf("%d %d",&n,&m),n||m)
     {
         casenum++;base=20*m;
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d %d",&t1,&t2);
             plus[i]=t1+t2;minus[i]=t1-t2;
         }
         memset(dp,-1,sizeof(dp));
         memset(path,-1,sizeof(path));
         dp[0][base]=path[0][base]=0;//选0个人使得辩控差为0的方案，其辩控和也为0
         for(j=0;j<m;j++)        
             for(k=0;k<=2*base;k++)
             {
                 if(dp[j][k]>=0)        //方案dp[j][k]可行
                     for(i=1;i<=n;i++){            //找下一个人
                         if(dp[j+1][k+minus[i]]<dp[j][k]+plus[i]){
                             //判断第i个人是否已经在方案dp[j][k]上了
                             for(ii=j,jj=k;ii>=1;ii--)
                             {
                                 if(path[ii][jj]==i)    break;
                                 jj-=minus[path[ii][jj]];
                             }
                             //没有被选上
                             if(ii<1)
                             {
                                 path[j+1][k+minus[i]]=i;              //记录
                                 dp[j+1][k+minus[i]]=dp[j][k]+plus[i];
                             }
                         
                         }
                     }
             }
             //找辩控差绝对值最小的方案
             i=base;
             for(j=0;dp[m][i+j]<0&&dp[m][i-j]<0;j++)
                 ;
             if(dp[m][i+j]>dp[m][i-j])
                 k=i+j;
             else
                 k=i-j;
             printf("Jury #%d \nBest jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",casenum,(k-base+dp[m][k])/2,(dp[m][k]-k+base)/2);
             //把最终方案存在ans数组中
             for(i=1;i<=m;i++)
             {
                 ans[i]=path[m-i+1][k];
                 k-=minus[ans[i]];
             }
             qsort(ans+1,m,sizeof(int),compare);
             for(i=1;i<=m;i++)
                 printf(" %d",ans[i]);
             printf("\n\n");
     }
     return 0;
     
 
 
 
 }