【Leetcode】Set Matrix Zeroes

给定一个m x n的矩阵，如果某个元素为0，则把该元素所在行和列全部置0。

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

分析：最直接想到的就是遍历该矩阵，每遇到0就把它所在的行和列全部置0，但这是错的，因为这样会引入新的0到矩阵中。下一个比较容易相到的方法是：遍历矩阵，每遇到一个0元素就把它所在的行和列标记起来，最后再遍历matrix，若某元素的行或者列下标被标记，则置为0，这种方法实现方便，但是其空间复杂度为O(m+n)。如果先按行遍历，当遇到0时，就把该行的所有非0元素置为UINT_MAX；然后按列遍历，若遇到UNIT_MAX的元素就把其置为0，若遇到0元素就把整列置为0，这样就做到了O(1)的空间复杂度。下面把这两种方法的代码都贴上：

空间复杂度O(m+n)的方法：

class Solution {
public:
	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 
	{
		int m = matrix.size();
		if(0 == m) return;
		int n = matrix[0].size();

		int *rowFlags = new int[m]();
		int *colFlags = new int[n]();

		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (matrix[i][j] == 0)
				{
					rowFlags[i] = 1;
					colFlags[j] = 1;
				}
			}
		}

		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (rowFlags[i] || colFlags[j])
					matrix[i][j] = 0;
			}
		}

		delete [] rowFlags;
		delete [] colFlags;
	}
};

空间复杂度为O(1)的方法：

class Solution {
public:
	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 
	{
		int m = matrix.size();
		if(0 == m) return;
		int n = matrix[0].size();

		// 按行遍历，把包含0的行中的所有非0数用UINT_MAX标记
		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (matrix[i][j] == 0)
				{
					for (j=0; j<n; ++j)
					{
						if (matrix[i][j] != 0)
							matrix[i][j] = UINT_MAX;
					}
					break;
				}
			}
		}

		// 按列遍历，把包含0的列中的所有数字置为0，并把UINT_MAX的元素置为0
		for (int i=0; i<n; ++i)
		{
			for (int j=0; j<m; ++j)
			{
				if (matrix[j][i] == 0)
				{
					for (j=0; j<m; ++j)
						matrix[j][i] = 0;
					break;
				}

				if(matrix[j][i] == UINT_MAX)
					matrix[j][i] = 0;
			}
		}
	}
};