69. Sqrt(x)

题目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

链接：   http://leetcode.com/problems/sqrtx/

2/14/2017, Java，不是自己想的。。。

二分法，需要进行第3行的判断。最后返回hi的原因是从while loop挑出来的时候lo是比hi大的，实际上我们应该选小的那个值，就是hi

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x <= 1) return x;

        int lo = 0, hi = x;
        int mid;
        
        while( lo <= hi) {
            mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (mid < x / mid) {
                lo = mid + 1;
            } else if (mid > x / mid) {
                hi = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return hi;
    }
}

牛顿法，肯定也不是自己想的。

还是注意input = 1的情况

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x <= 1) return x;
        
        double lastY = x / 2;
        double Y = (lastY + x / lastY) / 2;
        
        while (Y != lastY) {
            lastY = Y;
            Y = (lastY + x / lastY) / 2;
        }
        return (int)Y;
    }
}

4/27/2017

算法班，套用公式，不过不如一刷第一种方法好。

class Solution {
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    public int sqrt(int x) {
        // write your code here
        if (x <= 0) return 0;
        if (x == 1) return 1;
        
        int start = 1, end = x;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (x / mid == mid) {
                return mid;
            } else if (x / mid > mid) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        if (x / start >= start) {
            return start;
        } else {
            return end;
        }
    }
}