400. Nth Digit

题目：

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

链接：https://leetcode.com/problems/nth-digit/#/description

3/22/2017

抄答案

尝试理解过程：

1. 按照n增加的顺序来处理，而不是用lookup table或者一个式子来算。这样的好处是可以条理清晰的运用循环。

2. 方法，循环体内，每次进入循环体意味着n至少是属于这个范围或者更大的值，先把上一轮的范围的所有用到的n去掉：n -= 9 * first * digits。然后first *10（10， 100， 100），digit + 1

3. 为什么判断条件里最后有/digits？这是由在之前范围里所消耗的n值，digits代表每个范围内的数字所消耗的n。比如1230这个数占用4个值。

4. 最后一行为n所在的数和n所在的数位。

public class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        n -= 1;
        int first = 1, digits = 1;
        while (n / 9 / first / digits >= 1) {
            n -= 9 * first * digits;
            first *= 10;
            digits++;
        }
        return (first + n / digits + "").charAt(n % digits) - '0';
    }
}

有很多题用到了数位和9这个数，其中一个例子是

http://www.cnblogs.com/panini/p/6504897.html

应该还有更明确的使用例子，等找到了再来更新这篇博客。

其他讨论：

https://discuss.leetcode.com/category/525/nth-digit