不同路径2

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

动态规划

/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function(nums) {
         let width = nums.length;
            let height = nums[0].length;
            if(nums[0][0] === 1){
                return 0;
            }else{
                nums[0][0] = 1;
            }
            for(let i=1;i<width;i++){
                nums[i][0] = nums[i][0]==1? 0:nums[i-1][0];
            }

            for(let i=1;i<height;i++){
                nums[0][i] = nums[0][i]==1? 0:nums[0][i-1];
            }


            for(let i=1;i<width;i++){
                for(let j=1;j<height;j++){
                    nums[i][j] = nums[i][j] == 1?0:nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
                }
            }

            return nums[width-1][height-1]
};

实现：先判断(0,0)位置的元素，如果是1 就说明没有路径可以到达最后，直接返回0即可；进行边界运算，如果碰到障碍就将其路径置为0，即没有可以到达的路径，对于不是边界的元素，如果碰到障碍也是直接将路径设置为0，否则的话就是上面一个和左面一个路径之和。

动态规划的原则就是将大问题转化成若干个小问题，在该题目小问题中，如果最后一个元素是1（即障碍）说明没有能够到达的改元素的路径（路径总数就是0）。

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/solution/c-dp-by-sologala/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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