微软电面试题

问题描述：

给定一个无序的数组，求至少插入多少次可以使得这个数组有序？

例如：5,1,2,3  经过一次插入 1,2,3,5

思路：其实只要保证原始数组中最长的递增的那些数字保持不动，其余的数字依次插入即可。

        因此该问题转变成求最长递增序列。

　　  利用数组，d[i]表示从位置0到位置i最长的递增子序列的长度。

       若j<i,A[i]>A[j]，且初始d[i] < d[j]时，我们可以更新d[i]。

　　  当A[i]>A[j]，找到一个最大的d[j]。d[i] =max(d[j]) + 1.

 

代码：

int f(int a[], int n)
{
    int *d = new int [n];
    int t;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        d[i] = 0;
    d[0] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        t = d[i];
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            if(a[i] > a[j] && d[j] > t)
                t = d[j];
        }
        d[i] = t + 1;
    }
    t = d[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(d[i] > t)
            t = d[i];
    }
    return n-t;

}