吊打XXX

3680: 吊打XXX

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 2670  Solved: 984
[Submit][Status][Discuss]

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

模拟退火算法：

①设定一个初始温度ｔ（在不会TLE的情况下尽量大），设定一个初始答案。

②用随机函数获得新解，计算答案的增量da。

③若da>0，即新解更优，则用新解更新最优解和当前解，否则获得一个随机概率

(-1,1),若这个随机概率小于exp(da/t)，则用这个解更新当前解（注意不是更新最优解）。

④ｔ乘以一个设定的常数(0,1)，降温。

⑤一直重复做上面的步骤，直到温度已经降为设定的最小温度。

⑥以当前温度在最优解的附近再探测几次，这样可能发现更优的解。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 10010
using namespace std;
struct data{
  double x,y,w;
}gty[maxn];
int n;
double ansx=0.0,ansy=0.0,MIN=199999999999999999;
double cale(double x,double y){
  double ret=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    ret+=gty[i].w*sqrt((x-gty[i].x)*(x-gty[i].x)+(y-gty[i].y)*(y-gty[i].y));
  if(ret<MIN){ansx=x,ansy=y,MIN=ret;}
  return ret;
}
double RAND(){return rand()%1000/1000.0;}
void SA(double t){
  double nowx=ansx,nowy=ansy;
  while(t>0.001){
    double tmpx,tmpy;
    tmpx=nowx+t*(RAND()*2-1);
    tmpy=nowy+t*(RAND()*2-1);
    double da=cale(nowx,nowy)-cale(tmpx,tmpy);
    if(da>0 || exp(da/t)>RAND()) nowx=tmpx,nowy=tmpy;
    t*=0.993;
  }
  for(int i=1;i<=1000;i++){
    double tmpx,tmpy;
    tmpx=ansx+t*(RAND()*2-1);
    tmpy=ansy+t*(RAND()*2-1);
    cale(tmpx,tmpy);
  }
  printf("%.3lf %.3lf",ansx,ansy);
}
int main()
{
  freopen("!.in","r",stdin);
  freopen("!.out","w",stdout);
  srand(23333);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf%lf%lf",&gty[i].x,&gty[i].y,&gty[i].w),ansx+=gty[i].x,ansy+=gty[i].y;
  ansx/=n,ansy/=n;
  SA(5000000);
  return 0;
}