这纯粹是一道数学题目,推理如下:
给你一个正方体,切割成单位体积的小正方体,求所有公共顶点数<=2的小正方体的对数。 公共点的数目只可能有:0,1,2,4. 很明显我们用总的对数减掉有四个公共点的对数就可以了。
总的公共点对数:n^3*(n^3-1)/2(一共有
n^3块小方块,从中选出2块
)(只有两个小方块之间才存在公共点,我们从所有的小方块中任意选出两个,自然就确定了这两个小方块的公共点的对数,从所有小方块中任意选取两个,总得选取方法数就是所有种类对数数目的总和!)
公共点为4的对数:一列有n-1对(n个小方块,相邻的两个为一对符合要求),一个面的共有 n^2列,底面和左面,前面三个方向相同,同理可得,故总数为:3*n^2(n-1)
所以结果为:n^3 * (n^3-1) - 3*n^2(n-1)
所以结果为:n^3 * (n^3-1) - 3*n^2(n-1)
代码如下:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int num,sum; while(scanf("%d",&num)!=EOF) { sum=num*num*num*(num*num*num-1)/2-3*num*num*(num-1); cout<<sum<<endl; } return 0; }