二分查找

一：二分法算法过程

二分查找也称折半查找（Binary Search）。

折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

所以排序数组中的查找、搜索问题，首先想到用 二分法 解决。

二分查找的过程：

1. 假设线性表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
2. 否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
3. 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表为空为止，此时查找不成功。

二：二分法优点

二分查找能将原来遍历整个迭代对象的时间复杂度由O(N)优化为O(logN)。

三：二分法的写法

通常可以写出的二分法：mid = (low + high) / 2

当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时会产生整数溢出问题，这时再/2不会产生正确的结果，而low+((high-low)/2)不存在这个问题。

所以，新写法：mid = low + (high- low ) / 2，可防止 (low + high) 整数溢出问题。

注：一般mid是指下标，要取整：mid = low + int((high- low ) / 2)