C语言 · 最大最小公倍数

算法训练 最大最小公倍数  

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锦囊1

　　使用贪心来选择。

锦囊2

　　当n为奇数时，答案一定是n*(n-1)*(n-2)。

　　当n为偶数时，答案可能是(n-1)*(n-2)*(n-3)，也可能是n*a*b，其中a>=n-3。

 

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

作者注释：注意提干的数据规模，选用long long数据类型。

/*
    当n是奇数时，n和n-2都是奇数，n-1是偶数,那么他们三个的公约数
肯定不是2,而因为这三个数是连续的，所以大于2的数都不可能成为
他们或其中任意两个数的公约数了——即当n为奇数，结果就是n*(n-1)*(n-2).
    而当n为偶数时，因为n和n-2都是偶数，那么只能将n-2改成n-3，
即n*(n-1)*(n-3),如果这三个数两两互质那么肯定就是结果了,若不行则将n-3改
为n-4，如此检测下去知道满足两两互质.
*/
#include<stdio.h>
int main(){
    long long N;
    long long answer;
    scanf("%lld",&N);
    if(N<=2)
        answer = N;
    else if(N==3)
        answer = 6;
    else if(N%2==1)//若N为奇数 
        answer = N*(N-1)*(N-2);
    else{//若N为偶数 
        if(N%3==1)
            answer = N*(N-1)*(N-3);
        else 
            answer = (N-3)*(N-1)*(N-2);
    }
    printf("%lld",answer);
}