算法提高 3000米排名预测
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问题描述
3000米长跑时，围观党们兴高采烈地预测着最后的排名。因为他们来自不同的班，对所有运动员不一定都了解，于是他们分别对自己了解的一些运动员的实力作出了评估，即对部分运动员做了相对排名的预测，并且告诉了可怜留守的班长。因为无聊，于是他们就组团去打Dota去了。比赛结束后他们向班长询问最后的排名，但班长不记得了，只记得他们中哪些人的预测是正确的，哪些人的预测是错误的。他们想知道比赛的排名可能是什么。
输入格式
第一行两个整数n， m，n为运动员数量，m为围观党数量。运动员编号从0到n-1。
接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
输出格式
第一行一个数k为有多少种排名的可能。
下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
样例输入
Input Sample 1:
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0
Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0
Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0
样例输出
Output Sample 1:
2
0 2 1
2 0 1
Output Sample 2:
1
0 1 2
2
0 2 1
2 0 1
Output Sample 2:
1
0 1 2
数据规模和约定
1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保证数据合法，且答案中排名可能数不超过20000。对于一个排名序列，一个预测是正确的，当且仅当预测的排名的相对顺序是排名序列的一个子序列。一个预测是错误的，当且仅当这个预测不正确。
作者注释：认真看了下DFS，搜索时回溯递归总结如下：
1 void dfs(当前状态){ 2 if(当前状态为边界状态){ 3 记录或输出 4 return; 5 } 6 for(i=0;i<n;i++){//横向遍历解答树所有子节点 7 修改全局变量,扩展出一个子状态; 8 if(子状态满足约束条件){ 9 dfs(子状态); 10 } 11 恢复全局变量;//回溯部分 12 } 13 }
本题代码如下：
1 /* 2 数据规模和约定:1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10 3 */ 4 #include<stdio.h> 5 #include<string.h> 6 int n,m;//n表运动员数量;m表预测数据组数 7 bool use[20];//标记节点是否被选用 8 int str[20][20]={0}; 9 int flag[20]; 10 int map[20000][15]; 11 int k;//表满足预测的有多少种可能排名 12 int judgedfs(){ 13 int x1=1,x2=1; 14 for(int i=0;i<m;i++){ 15 //表该组预测数据是对的 16 if(str[i][str[i][0]+1]==1 && x1){ 17 int j=1;//从每组数据的第二个元素开始遍历 18 //&&为了确保遍历深度; x<n表没有预测所有运动员的排名 19 for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){ 20 if(str[i][j]==flag[x]){ 21 j++; 22 } 23 } 24 if(j<str[i][0]+1){//表该组数据遍历完成 25 x1=0; 26 } 27 }else{//表该组预测数据是错的 28 int j=1; 29 for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){ 30 if(str[i][j]==flag[x]){ 31 j++; 32 } 33 } 34 if(j==str[i][0]+1){ 35 x2=0; 36 } 37 } 38 if(!x1 || !x2)//遍历完一组预测数据跳出循环 39 break; 40 } 41 //均为真返回真,否则返回假 42 if(x1 && x2) 43 return 1; 44 else 45 return 0; 46 } 47 void dfs(int begin){ 48 if(begin==n && judgedfs()){//递归出口:已经搜索到最后一个运动员 49 for(int i=0;i<n;i++){ 50 map[k][i]=flag[i];//记录下将当前遍历到的运动员 51 } 52 k++;//可能的情况+1 53 } 54 if(begin<n){//执行递归搜索的条件 55 for(int i=0;i<n;i++){ 56 if(use[i]){//若为true,即未被选用 57 flag[begin]=i;//当前遍历位置记录下运动员的下标 58 use[i]=false;//此时选用 59 dfs(begin+1);//递归调用,搜索下一个运动员 60 use[i]=true;//返回初值,或回溯 61 } 62 } 63 } 64 } 65 66 int main(){ 67 scanf("%d%d",&n,&m); 68 getchar();//处理此处的回车 69 for(int i=0;i<m;i++){//m组预测数据 70 //表此组预测数据预测的人数,后面的循环要用到 71 scanf("%d",&str[i][0]); 72 //最后一列(即str[i][str[i][0]+1)表此组预测是否正确 73 for(int j=1;j<=str[i][0]+1;j++){ 74 scanf("%d",&str[i][j]); 75 } 76 } 77 /* 78 标记当前位置是否已被选用:是:false;否:true;初值均为true. 79 */ 80 memset(use,true,sizeof(use)); 81 k=0;//对可能的情况置初值 82 dfs(0);//从第一个运动员开始搜索 83 //格式化输出结果 84 printf("%d ",k); 85 for(int i=0;i<k;i++){ 86 for(int j=0;j<n;j++){ 87 printf("%d ",map[i][j]); 88 } 89 printf(" "); 90 } 91 return 0; 92 }