C语言 · 求先序遍历

算法训练 求先序排列  

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锦囊1

　　后序的最后一个字母为根结点。

 

问题描述
　　给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。

输入格式

　　两行，每行一个字符串，分别表示中序和后序排列

输出格式

　　一个字符串，表示所求先序排列

　　样例输入
　　BADC
　　BDCA

样例输出

ABCD

 

作者注释：解此题，狠狠的复习了一把先、中、后序遍历二叉树。针对此题的笔记如下：

 

先序、中序、后序分别用pre、in、last数组表示。

　　1、后序的最后一个节点必为根节点；

　　2、在中序里由根节点可划分左右子树；

　　3、根节点就是要往先序中填充的节点；

　　4、递归左右子树。

 

递归体的四个参数：

　　instart:中序起始位置；

　　insend:中序终止位置；

　　lastroot:后序根节点(即后序最后一个节点)；

　　preindex:欲填充的先序位置。

 

在中序中：

　　左子树根节点 = 上一个后序根节点 - 右子树长度；

　　右子树根节点 = 上一个后序根节点 - 1.

 

左子树根节点：

　　lastroot - [(inend - i) + 1];

右子树根节点：

　　lastroot - 1;

左子树的根节点插入先序中的位置：

　　preindex + 1;

右子树的根节点插入先序中的位置：

　　[(i - instart) + 1] + preindex;(其中i为中序中根节点的下标);

 

递归体：

　　对于左子树：dfs(instart, i - 1, lastroot - [(inend - i) + 1], preindex + 1);

　　对于右子树：dfs(i + 1, inend, lastroot - 1, preindex + [(i - instart) + 1]);

 

代码：

/*
DEABFCHG
DEAFHGCB
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
char pre[10],in[10],last[10];//数组规模比预算稍微设置大一点 
void dfs(int instart,int inend,int lastroot,int preindex){
    if(instart>inend) return;//出口 
    for(int i=instart;i<=inend;i++){
        if(in[i] == last[lastroot]){
            pre[preindex] = in[i];
            dfs(instart,i-1,lastroot-(inend-i)-1,preindex+1);//左子树
            dfs(i+1,inend,lastroot-1,preindex+(i-instart)+1);//右子树
            return; 
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%s",&in);//录入中序,后序 
    getchar();//处理回车 
    scanf("%s",&last);
    int leni = strlen(in);
    int lenl = strlen(last);
    dfs(0,leni-1,lenl-1,0);
    printf("%s",pre);
    return 0;
}