算法提高 数的划分
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问题描述
一个正整数可以划分为多个正整数的和,比如n=3时:
3;1+2;1+1+1;
共有三种划分方法。
给出一个正整数,问有多少种划分方法。
3;1+2;1+1+1;
共有三种划分方法。
给出一个正整数,问有多少种划分方法。
输入格式
一个正整数n
输出格式
一个正整数,表示划分方案数
样例输入
3
样例输出
3
数据规模和约定
n<=100
作者注释:递归问题。(本题运行超时)
step表示当前剩余的数需要分成的份数;把n分成k份,
只需第一个数等于i,计算从i等于1一直到i等于n/k,然后
把剩余的n-i分成k-1份的种类数.
front为剩余的要划分的数的前一个数,每次i从front
开始一直到n/step结束,这样才能保证得到的划分方式是
不递减的,才能保证不会有重复的情况产生.
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int ans=0; 4 void dfs(int front, int n, int step){ 5 if(step==1){ 6 ans++; 7 return; 8 } 9 for(int i=front; i<=n/step; i++){ 10 dfs(i, n-i, step-1); 11 } 12 } 13 int main(){ 14 int n; 15 scanf("%d",&n); 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 dfs(1,n,i); 18 } 19 printf("%d",ans); 20 return 0; 21 }