算法训练 数的划分
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锦囊1
使用动态规划。
锦囊2
用F[i,j,k]表示将i划分成j份，最后一份为k的方案数，则F[i,j,k]=sum F[i-k,j-1,k']。其中k'
问题描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输入格式
n，k
输出格式
一个整数，即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
数据规模和约定
6<n<=200，2<=k<=6
注释：用的递归，不过上一道题记得超时来着，在这里又过了，怪哉。
1 /* 2 分析：递归问题。 3 step表示当前剩余的数需要分成的份数;把n分成k份， 4 只需第一个数等于i，计算从i等于1一直到i等于n/k,然后 5 把剩余的n-i分成k-1份的种类数. 6 front为剩余的要划分的数的前一个数，每次i从front 7 开始一直到n/step结束，这样才能保证得到的划分方式是 8 不递减的，才能保证不会有重复的情况产生. 9 */ 10 #include<stdio.h> 11 #include<string.h> 12 int ans=0; 13 void dfs(int front, int n, int step){ 14 if(step==1){ 15 ans++; 16 return; 17 } 18 for(int i=front; i<=n/step; i++){ 19 dfs(i, n-i, step-1);//i一直是front;n-i表完成一次划分后剩下的 20 } 21 } 22 int main(){ 23 int n,k; 24 scanf("%d%d",&n,&k); 25 /*1循环到n：代表将n划分为1到n的各个份数*/ 26 // for(int i=1;i<=n;i++){ 27 // dfs(1,n,i); 28 // } 29 /*不循环：指定了划分份数k*/ 30 dfs(1,n,k); 31 printf("%d",ans); 32 return 0; 33 }