则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：注意：①堆中任一子树亦是堆。②以上讨论的堆实际上是二叉堆（Binary Heap），类似地可定义k叉堆。
注意：①堆中任一子树亦是堆。②以上讨论的堆实际上是二叉堆（Binary Heap），类似地可定义k叉堆。
注意：①堆中任一子树亦是堆。②以上讨论的堆实际上是二叉堆（Binary Heap），类似地可定义k叉堆。
定义堆的高度为树根的高度。我们将看到，堆结构上的一些基本操作的运行时间至多是与树的高度成正比，为O（lgn）。
定义堆的高度为树根的高度。我们将看到，堆结构上的一些基本操作的运行时间至多是与树的高度成正比，为O（lgn）。
树中任一非叶子结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。
则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：
注意：①堆中任一子树亦是堆。注意：①堆中任一子树亦是堆。
树中任一非叶子结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。
则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：
树中任一非叶子结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。
堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。
n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为（Heap），当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：
(1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n/2），当然，这是小根堆，大根堆则换成>=号(2)ki>=k(2i）且ki>=k(2i+1)(1≤i≤ n/2）。//k(i）相当于二叉树的非叶子结点，K(2i）则是左子节点，k(2i+1）是右子节点