递归方法(recursion)

• 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。

• 递归的分类:

  • 递归分为两种，直接递归和间接递归。

  • 直接递归称为方法自身调用自己。

  • 间接递归可以A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。

• 注意事项：

  • 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。

  • 在递归中

    #### 语法案例演示一：计算1-100之间所有自然数的和
    
    ```java
    public class RecursionMethod1{
        public static void main(String[] args) {
            Count c = new Count();
            
            int sum = c.sum(100);
            System.out.println("1-100的和：" + sum);
        }
    }
    class Count{
        public int sum(int n){
            if(n == 1){
                return 1;
            }else{
                return n + sum(n-1);
            }
        }
    }
    ```
    

    求n!
    public class RecursionMethod2{
        public static void main(String[] args) {
            Count c = new Count();
            
            int jieCheng = c.jieCheng(10);
            System.out.println("10的阶乘是：" + jieCheng);
        }
    }
    class Count{
        public int jieCheng(int n){
            if(n <= 1){
                return 1;
            }else{
                return n * jieCheng(n-1);
            }
        }
    }

    #### 计算斐波那契数列（Fibonacci）的第n个值
    
    规律：一个数等于前两个数之和，
    
    ​    f(0) =1，
    
    ​    f(1) = 1，
    
    ​    f(2) = f(0) + f(1) =2，
    
    ​    f(3) = f(1) + f(2) = 3, 
    
    ​    f(4) = f(2) + f(3) = 5
    
    ​    ...
    
    ​    f(n) = f(n-2) + f(n-1);
    
    
    public class RecursionMethod3{
        public static void main(String[] args) {
            Count c = new Count();
            
            System.out.println("f(10)：" + c.f(10));
            System.out.println("f方法被调用的总次数：" + c.total);
        }
    }
    class Count{
        int total = 0;
        public int f(int n){
            total++;
            if(n <= 1){
                return 1;
            }else{
                return f(n-2) + f(n-1);
            }
        }
    }