题目大意
如果一个数各个数位上的数字之和是质数，并且各个数位上的数字的平方和也是质数，则称它为幸运数。
例如：120是幸运数，因为120的数字之和为3，平方和为5，均为质数，所以120是一个幸运数字。
给定x，y，求x，y之间（ 包含x，y，即闭区间[x,y]）有多少个幸运数。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数，X, Y中间用空格分割。(1 <= X <= Y <= 10^18)
Output
输出共T行，对应区间中幸运数的数量。
Input示例
2 1 20 120 130
Output示例
4 1|
Solution
这一题显然可以这状态为dp[pos][sum][sum1][0/1]经典的数位dp，pos到第pos位
sum数位和maxsum=9*18，sum1平方和maxsum1=9*9*18，状态很少，但0/1不能
传递，所以每次只用重新算压在lim上的数的方案数就行了。记忆化搜索即可。
Code
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 6 #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) 7 #define fh(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i]) 8 typedef long long LL; 9 inline int max(int x,int y) {return (x<y)?y:x;} 10 inline int min(int x,int y) {return (x<y)?x:y;} 11 inline LL read() { 12 LL x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar(); 14 while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x; 15 } 16 const int N=2e3+50,MAXN=2e3; 17 int prime[N],tot; 18 LL dp[20][200][N],dig[20]; 19 bool isprime[N]; 20 void init() { 21 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 22 memset(isprime,1,sizeof(isprime)); 23 isprime[1]=false; 24 for(int i=2;i<=MAXN;i++) { 25 if(isprime[i])prime[++tot]=i; 26 for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=MAXN;j++) { 27 isprime[i*prime[j]]=false; 28 if(i%prime[j]==0)break; 29 } 30 } 31 } 32 LL dfs(int pos,int sum,int sum1,bool flag) { 33 if(pos<1) return (isprime[sum]&&isprime[sum1]); 34 if(!flag&&dp[pos][sum][sum1]!=-1) return dp[pos][sum][sum1]; 35 int lim=(flag)?dig[pos]:9; 36 LL res=0; 37 fo(i,0,lim) res+=dfs(pos-1,sum+i,sum1+i*i,flag&&(i==lim)); 38 if(!flag) dp[pos][sum][sum1]=res; 39 return res; 40 } 41 LL solve(LL x) { 42 int len=0; 43 while(x) dig[++len]=x%10,x=x/10; 44 return dfs(len,0,0,1); 45 } 46 int main() { 48 init(); 49 int T=read(); 50 while(T--) { 51 LL x=read(),y=read(); 52 printf("%lld ",solve(y)-solve(x-1)); 53 } 54 return 0; 55 }