YangQiang教授指导的这篇ICDM2008的文章我2年前就拜读过，但当初对上面的方法不是特别感冒，所以也就没有记得特别清楚。最 近，KDD Cup的第二个track的问题和这篇Paper的研究问题很像，同时我在做KDD Cup时也设计了一个算法，感觉效果非常好，我准备把他称作基于采样的binarySVD算法。然后我准备研究一下这个算法是不是已经有人提出来了，因为 我隐约记得是看过类似的方法。结果我一查，发现果然是，标题里的那篇论文就是用的类似的方法，既然这个方法已经有人提出来了，我也就写篇博客再公开一下， 让更多人知道，哈哈。
废话不多说了。早期的推荐系统研究的问题就是评分预测，用户有一堆评分，然后弄出个模型，预测给定用户对给定item的评分。不过评分预测问题的解决无法实际应用。有2个原因：
1. 评分预测问题是说，我知道这个用户要对这个物品评分，然后问你他会评多少分。而实际系统的问题大多是，这个用户会对哪些物品评分？
2. 评分预测问题过度依赖评分数据，而很多网站记录的往往是用户的访问日志，比如视频网站中最多的数据是用户看了什么视频，而用户对视频打分的数据却非常少。
所以，实际系统中最重要的问题就是基于隐反馈的评分预测问题。所谓隐反馈，往往就是只有正样本。我们就拿视频网站说事，比如我们的数据就是，用户看了什么视频，然后让你预测用户还会看什么视频。
这个时候我们遇到一个问题，对于一个用户，我们有很样本是关于他看了什么视频，除了这些视频，剩下的视频是missing value，也就是说我们不知道他有没有看。不知道不代表用户没有看，也许用户在别的网站看了，也许用户在电视上看了。那么，这个时候对于我们在 Netflix比赛中很NB的SVD算法来说就出现了一个问题，没有负样本了。
没有负样本不代表不能做推荐，基于邻域的算法，比如基于Item的协同过滤(ItemCF)就可以在只有正样本的数据集上推荐。因为他的基本思想是 在正样本集合外画个比正样本集合稍微大一点的圈，然后推荐给用户那些和他们看过的视频相似的视频。但没有负样本却代表学习算法基本不work了，因为学习 算法大多是在正样本和负样本中间画一个分类面，那么没有负样本，自然也就没有分类面了。
所以，One Class Collaborative Filtering(OCCF)的思想就是我们要构造负样本。
如何构造负样本是一个重点，这里我只介绍这篇文章中的方法，不谈也许更好的方法（等KDD Cup结束了可以谈，哈哈）。
1. 所有的missing value都是负样本（AMAU）
这是最自然想到的一个方法，不过这也是最烂的一个方法（这也是这篇文章中试图打败，并最终成功打败的一个算法）。这个方法有三点烂的。第一，因为 missing value非常多，造成数据规模非常大，因为我们知道一般推荐系统的数据集99%都是missing value。这样带来了无比高的复杂度，基本在大数据集上是不work的。第二，还是因为missing value非常多，造成负样本非常多，从而正负样本不平衡，这对学习算法也是很不利的因素。第三，missing value中有很多其实是正样本，只是我们不知道他们是正样本，如果把它们都归为负样本，会对精度带来负面影响。所以，这个算法理所当然的败下阵来，不过 这个算法是个不错的baseline算法，如果连这个方法都不如，就不要干了。
2. 采样负样本
终于到了本文的重点了。前面提到，AMAU的最大问题就是负样本太多了，造成复杂度太高。所以我们的一个想法就是，我们从missing value中采样出一个和正样本差不多大的集合作为负样本，就OK了。这个想法很朴素，但正是这个朴素的想法让SVD算法终于可以在OCCF的问题上和 ItemCF想媲美了。
但是missing value太多了，怎么采样呢，这篇文章介绍了3种方法
1. 均匀采样：这个想法最自然呢
2. 偏重用户采样：就是活跃度用户负样本也要多一点
3. 偏重item采样：不热门的item的负样本要多一点
最终文章的实验说，这三种采样策略，2好于1好于3。
得到负样本还没完，得到负样本之后我们可以构造出一个矩阵，里面有些元素是1，有些是-1，还有一些不知道。这个时候我们就可以用SVD来做预测了。这里还有一个重点，就是SVD是需要迭代的，那么我们需要在每次迭代的时候都进行重新采样。文中把这个称为bagging。
好了，就说到这儿了，其实上面的三种采样方法都不是最好的，将来再讨论更好的采样策略和优化策略。