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  • Leetcode 492. 构造矩形

    1.题目描述

    作为一位web开发者, 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积,你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求:

    1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
    
    2. 宽度 W 不应大于长度 L,换言之,要求 L >= W 。
    
    3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

    你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

    示例:

    输入: 4
    输出: [2, 2]
    解释: 目标面积是 4, 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
    但是根据要求2,[1,4] 不符合要求; 根据要求3,[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2, 宽度 W 为 2。

    说明:

      1. 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
      2. 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

    2.解法一:耗时216ms

    关键为循环条件的设定:循环次数area/2

    class Solution {
    public:
        vector<int> constructRectangle(int area) {
            unsigned int L,W=0;
            unsigned int L_best,W_best=0;
            int min_gap = area;
            for(int W=1; W<=area/2+1 ;++W){
                L = area/W;
                if(L*W==area && L-W<min_gap){
                    L_best = L;
                    W_best = W;
                    min_gap = L-W;
                }      
            }
            res.push_back(L_best);
            res.push_back(W_best);
            return res;
        }
    private:
        vector<int> res;
    };

    3.解法二:耗时0ms

    • 优化循环条件的设置,在草稿纸模拟一个数area=40,即可发现:W不会大于sqrt(area),即W小于等于area的平方根。
    • 直接赋值给vector,返回结果
    class Solution {
    public:
        vector<int> constructRectangle(int area) {
            unsigned int L,W=0;
            unsigned int L_best,W_best=0;
            unsigned int sz = sqrt(area); //减少了循环次数
            int min_gap = area;
            for(int W=1; W<=sz ;++W){ 
                L = area/W;
                if(L*W==area && L-W<min_gap){
                    L_best = L;
                    W_best = W;
                    min_gap = L-W;
                }      
            }
            res={L_best,W_best};//直接赋值
            return res;
        }
    private:
        vector<int> res;
    };

    4.Leetcode上的置顶范例

    范例1和2的亮点:

    • (1)我自己也发现了最优的组合,W的值最接近sqrt(area),但自己不会用代码表达,这两个范例解决了这个问题。
    • (2)判断是否整除的方式简洁,我的方法复杂了。
    //官网置顶范例0ms
    class Solution {
    public:
        vector<int> constructRectangle(int area) {
            int width = (int)sqrt(area);
            for (int i = width; i > 0; i--)
            {//i从平方根的初值开始递减,直到整除时返回结果
                if (area % i == 0)
                    return { area / i,i };//极简的返回结果
            }
        }
    };
    //官网第二范例4ms
    class Solution {
    public:
        vector<int> constructRectangle(int area) {
            int i=sqrt(area);
            while(i && area%i)
            {    
                i--;         
            }
            vector<int> out={area/i,i};
            return out;
            
        }
    };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/paulprayer/p/10156044.html
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