[LintCode]sqrt(x)

法1：二分

class Solution {
public:
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    int sqrt(int x) {
        // write your code here
        long long l = 1, r = x;
        while(l<r)
        {
            long long m = (l+r)/2;
            if(m*m>x)   r = m-1;
            else
            {
                if((m+1)*(m+1)>x)   return m;
                else
                {
                    l = m+1;
                }
            }
        }
    }
};

 法2：牛顿法

要求x的平方根，首先任取一个数y，如果y不是x的平方根或者精度不够，则令y = (y+x/y)/2，循环直到获得x的平方根或者达到我们满意的精度为止，每次循环都会使y更接近x的平方根。

#include <cmath>
class Solution {
public:
    /**
     * @param x: An integer
     * @return: The sqrt of x
     */
    int sqrt(int x) {
        // write your code here
        double y = 1.0;
        while(abs(y*y-x)>1)
            y = (y+x/y)/2;
        return (int)y;
    }
};