poj1113 凸包

result=对所有点凸包周长+pi*2*L

WA了一次，被Pi的精度坑了

以后注意Pi尽可能搞精确一点。Pi=3.14还是不够用

Code：

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<complex>
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const double eps=1e-8;//精度
const double pi=acos(-1.0);//π
const double inf=1e20;//无穷大
const int maxp=1111;//最大点数

/*
    判断d是否在精度内等于0
*/
int dblcmp(double d)
{
    if (fabs(d)<eps)return 0;
    return d>eps?1:-1;
}
/*
    求x的平方
*/
inline double sqr(double x){return x*x;}
/*
    点/向量
*/
struct point
{
    double x,y;
    point(){}
    point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){};
    //读入一个点
    void input()
    {
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
    //输出一个点
    void output()
    {
        printf("%.2f %.2f
",x,y);
    }
    //判断两点是否相等
    bool operator==(point a)const
    {
        return dblcmp(a.x-x)==0&&dblcmp(a.y-y)==0;
    }
    //判断两点大小
    bool operator<(point a)const
    {
        return dblcmp(a.x-x)==0?dblcmp(y-a.y)<0:x<a.x;
    }
    //点到源点的距离/向量的长度
    double len()
    {
        return hypot(x,y);
    }
    //点到源点距离的平方
    double len2()
    {
        return x*x+y*y;
    }
    //两点间的距离
    double distance(point p)
    {
        return hypot(x-p.x,y-p.y);
    }
    //向量加
    point add(point p)
    {
        return point(x+p.x,y+p.y);
    }
    //向量减
    point sub(point p)
    {
        return point(x-p.x,y-p.y);
    }
    //向量乘
    point mul(double b)
    {
        return point(x*b,y*b);
    }
    //向量除
    point div(double b)
    {
        return point(x/b,y/b);
    }
    //点乘
    double dot(point p)
    {
        return x*p.x+y*p.y;
    }
    //叉乘
    double det(point p)
    {
        return x*p.y-y*p.x;
    }
    //XXXXXXX
    double rad(point a,point b)
    {
        point p=*this;
        return fabs(atan2(fabs(a.sub(p).det(b.sub(p))),a.sub(p).dot(b.sub(p))));
    }
    //截取长度r
    point trunc(double r)
    {
        double l=len();
        if (!dblcmp(l))return *this;
        r/=l;
        return point(x*r,y*r);
    }
    //左转90度
    point rotleft()
    {
        return point(-y,x);
    }
    //右转90度
    point rotright()
    {
        return point(y,-x);
    }
    //绕点p逆时针旋转angle角度
    point rotate(point p,double angle)
    {
        point v=this->sub(p);
        double c=cos(angle),s=sin(angle);
        return point(p.x+v.x*c-v.y*s,p.y+v.x*s+v.y*c);
    }
};
/*
    线段/直线
*/
struct line
{
    point a,b;
    line(){}
    line(point _a,point _b)
    {
        a=_a;
        b=_b;
    }
    //判断线段相等
    bool operator==(line v)
    {
        return (a==v.a)&&(b==v.b);
    }
    //点p做倾斜角为angle的射线
    line(point p,double angle)
    {
        a=p;
        if (dblcmp(angle-pi/2)==0)
        {
            b=a.add(point(0,1));
        }
        else
        {
            b=a.add(point(1,tan(angle)));
        }
    }
    //直线一般式ax+by+c=0
    line(double _a,double _b,double _c)
    {
        if (dblcmp(_a)==0)
        {
            a=point(0,-_c/_b);
            b=point(1,-_c/_b);
        }
        else if (dblcmp(_b)==0)
        {
            a=point(-_c/_a,0);
            b=point(-_c/_a,1);
        }
        else
        {
            a=point(0,-_c/_b);
            b=point(1,(-_c-_a)/_b);
        }
    }
    //读入一个线段
    void input()
    {
        a.input();
        b.input();
    }
    //校准线段两点
    void adjust()
    {
        if (b<a)swap(a,b);
    }
    //线段长度
    double length()
    {
        return a.distance(b);
    }
    //直线倾斜角 0<=angle<180
    double angle()
    {
        double k=atan2(b.y-a.y,b.x-a.x);
        if (dblcmp(k)<0)k+=pi;
        if (dblcmp(k-pi)==0)k-=pi;
        return k;
    }
    //点和线段关系
    //1 在逆时针
    //2 在顺时针
    //3 平行
    int relation(point p)
    {
        int c=dblcmp(p.sub(a).det(b.sub(a)));
        if (c<0)return 1;
        if (c>0)return 2;
        return 3;
    }
    //点是否在线段上
    bool pointonseg(point p)
    {
        return dblcmp(p.sub(a).det(b.sub(a)))==0&&dblcmp(p.sub(a).dot(p.sub(b)))<=0;
    }
    //两线是否平行
    bool parallel(line v)
    {
        return dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(v.a)))==0;
    }
    //线段和线段关系
    //0 不相交
    //1 非规范相交
    //2 规范相交
    int segcrossseg(line v)
    {
        int d1=dblcmp(b.sub(a).det(v.a.sub(a)));
        int d2=dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(a)));
        int d3=dblcmp(v.b.sub(v.a).det(a.sub(v.a)));
        int d4=dblcmp(v.b.sub(v.a).det(b.sub(v.a)));
        if ((d1^d2)==-2&&(d3^d4)==-2)return 2;
        return (d1==0&&dblcmp(v.a.sub(a).dot(v.a.sub(b)))<=0||
                d2==0&&dblcmp(v.b.sub(a).dot(v.b.sub(b)))<=0||
                d3==0&&dblcmp(a.sub(v.a).dot(a.sub(v.b)))<=0||
                d4==0&&dblcmp(b.sub(v.a).dot(b.sub(v.b)))<=0);
    }
    //线段和直线v关系
    int linecrossseg(line v)//*this seg v line
    {
        int d1=dblcmp(b.sub(a).det(v.a.sub(a)));
        int d2=dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(a)));
        if ((d1^d2)==-2)return 2;
        return (d1==0||d2==0);
    }
    //直线和直线关系
    //0 平行
    //1 重合
    //2 相交
    int linecrossline(line v)
    {
        if ((*this).parallel(v))
        {
            return v.relation(a)==3;
        }
        return 2;
    }
    //求两线交点
    point crosspoint(line v)
    {
        double a1=v.b.sub(v.a).det(a.sub(v.a));
        double a2=v.b.sub(v.a).det(b.sub(v.a));
        return point((a.x*a2-b.x*a1)/(a2-a1),(a.y*a2-b.y*a1)/(a2-a1));
    }
    //点p到直线的距离
    double dispointtoline(point p)
    {
        return fabs(p.sub(a).det(b.sub(a)))/length();
    }
    //点p到线段的距离
    double dispointtoseg(point p)
    {
        if (dblcmp(p.sub(b).dot(a.sub(b)))<0||dblcmp(p.sub(a).dot(b.sub(a)))<0)
        {
            return min(p.distance(a),p.distance(b));
        }
        return dispointtoline(p);
    }
    //XXXXXXXX
    point lineprog(point p)
    {
        return a.add(b.sub(a).mul(b.sub(a).dot(p.sub(a))/b.sub(a).len2()));
    }
    //点p关于直线的对称点
    point symmetrypoint(point p)
    {
        point q=lineprog(p);
        return point(2*q.x-p.x,2*q.y-p.y);
    }
};

/*
    多边形
*/
struct polygon
{
    int n;//点个数
    point p[maxp];//顶点
    //读入一个多边形
    void input(int n)
    {
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            p[i].input();
        }
    }
    struct cmp
    {
        point p;
        cmp(const point &p0){p=p0;}
        bool operator()(const point &aa,const point &bb)
        {
            point a=aa,b=bb;
            int d=dblcmp(a.sub(p).det(b.sub(p)));
            if (d==0)
            {
                return dblcmp(a.distance(p)-b.distance(p))<0;
            }
            return d>0;
        }
    };
    void norm()
    {
        point mi=p[0];
        for (int i=1;i<n;i++)mi=min(mi,p[i]);
        sort(p,p+n,cmp(mi));
    }
    //求凸包存入多边形convex
    void getconvex(polygon &convex)
    {
        int i,j,k;
        sort(p,p+n);
        convex.n=n;
        for (i=0;i<min(n,2);i++)
        {
            convex.p[i]=p[i];
        }
        if (n<=2)return;
        int &top=convex.n;
        top=1;
        for (i=2;i<n;i++)
        {
            while (top&&convex.p[top].sub(p[i]).det(convex.p[top-1].sub(p[i]))<=0)
                top--;
            convex.p[++top]=p[i];
        }
        int temp=top;
        convex.p[++top]=p[n-2];
        for (i=n-3;i>=0;i--)
        {
            while (top!=temp&&convex.p[top].sub(p[i]).det(convex.p[top-1].sub(p[i]))<=0)
                top--;
            convex.p[++top]=p[i];
        }
    }
    //取得周长
    double getcircumference()
    {
        double sm=0;
        int i;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            sm+=p[i].distance(p[(i+1)%n]);
            //printf("%.2f
",sm);
        }
        return sm;
    }
};

struct polygon P,R;
int N,L;
double sum=0;

int main()
{
    //freopen("in2.txt","r",stdin);

    cin>>N>>L;
    P.n=N;
    P.input(N);
    P.getconvex(R);

    sum=R.getcircumference();
    //cout<<R.n<<endl;
    //for (int i=0;i<R.n;i++)
    //    printf("%.2f %.2f
",R.p[i].x,R.p[i].y);

    sum+=3.14159265358979723846*(double)L*2;
    printf("%.0f
",sum);

    return 0;
}

最基础的凸包算法：卷包裹算法。基本思想就好像把所有的点比作一堆钉子，拿一根绳子捆在最左边的点上，然后按顺时针or逆时针围一圈

http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/02/28/1967179.html

------------------------我是傲傲傲娇哒分割线---------------------------------

求凸包的Andrew算法：

设所有点在平面坐标系上，从最左下角的点开始，从左到右来一次，再从右到左来一次，最后回到起点。

把所有点按x和y坐标作为关键字从小到大排序（x优先）。先把第一个点和第二个点加入凸包。

在扫描的过程中，当前凸包的前进方向即倒数第二个入凸包的点->倒数第一个入凸包的点这一向量。

若新点在凸包前进方向的左边则继续，否则依次删除最近加入凸包的点，直到新点在左边为止。

eg：

STEP1：当前已经加入了这些点：

STEP2：加入了点4

STEP3：这时再想加5的时候发现5在向量3->4的右边，加不了了-_-||

　　　　 于是把4删掉。

STEP4：这时5在向量2->3的左边了。加5

　　　　PS:如果删掉了还是在右边的话就接着删

判断新点在某个向量的左边还是右边可以用叉乘。