Pytorch常用的交叉熵损失函数CrossEntropyLoss()详解

本篇借鉴了这篇文章，如果有兴趣，大家可以看看：https://blog.csdn.net/geter_CS/article/details/84857220

1、交叉熵：交叉熵主要是用来判定实际的输出与期望的输出的接近程度

2、CrossEntropyLoss()损失函数结合了nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()两个函数。它在做分类（具体几类）训练的时候是非常有用的。

3、softmax用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，映射到（0,1）区间内，可以看成概率来理解，从而来进行多分类！

其公式如下：  

            

4、Pytorch中CrossEntropyLoss()函数的主要是将softmax-log-NLLLoss合并到一块得到的结果。

    1、Softmax后的数值都在0~1之间，所以ln之后值域是负无穷到0。

    2、然后将Softmax之后的结果取log，将乘法改成加法减少计算量，同时保障函数的单调性 。

    3、NLLLoss的结果就是把上面的输出与Label对应的那个值拿出来，去掉负号，再求均值。

5、没有权重的损失函数的计算如下：

      

有权重的损失函数的计算如下：

注意这里的标签值class，并不参与直接计算，而是作为一个索引,索引对象为实际类别

6、

举个栗子，我们一共有三种类别，批量大小为1（为了好计算），那么输入size为（1,3），具体值为torch.Tensor([[-0.7715, -0.6205,-0.2562]])。标签值为target = torch.tensor([0])，这里标签值为0，表示属于第0类。loss计算如下：

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
entroy = nn.CrossEntropyLoss()
input = torch.Tensor([[-0.7715,-0.6205,-0.2562]])
target = torch.tensor([0])
output = entroy(input,target)
print(output) #采用CrossEntropyLoss计算的结果。
myselfout = -(input[:,0])+np.log(np.exp(input[:,0])+np.exp(input[:,1])+np.exp(input[:,2])) #自己带公式计算的结果
print(myselfout)
lsf = nn.LogSoftmax()
loss = nn.NLLLoss()
lsfout = lsf(input)
lsfnout = loss(lsfout,target)
print(lsfnout)

结果:

tensor(1.3447)
tensor([1.3447])
tensor(1.3447)