七种常用的特征工程

像一个优秀的工程师一样使用机器学习，而不要像一个机器学习专家一样使用机器学习方法。 ---google

    当在做数据挖掘和数据分析时，数据是所有问题的基础，并且会影响整个工程的流程。相比一些复杂的算法，如何灵活的处理好数据经常会取到意想不到的效益。而处理数据不可或缺的需要使用到特征工程。

一、什么是特征工程

    简单的说，特征工程是能够将数据像艺术一样展现的技术。为什么这么说呢？因为好的特征工程很好的混合了专业领域知识、直觉和基本的数学能力。但是最有效的数据呈现其实并不涉及任何的数据运算。

    本质上来说，呈现给算法的数据应该能拥有基本数据的相关结构或属性。当你做特征工程时，其实是将数据属性转换为数据特征的过程，属性代表了数据的所有维度，在数据建模时，如果对原始数据的所有属性进行学习，并不能很好的找到数据的潜在趋势，而通过特征工程对你的数据进行预处理的话，你的算法模型能够减少受到噪声的干扰，这样能够更好的找出趋势。事实上，好的特征甚至能够帮你实现使用简单的模型达到很好的效果。

    但是对于特征工程中引用的新特征，需要验证它确实提高的预测的准确度，而不是加入了一个无用的特征，不然只会增加算法运算的复杂度。

    本文只提供一些简单的特征工程技巧，希望能够在你以后的分析中提供帮忙。

二、常用方法

1. 时间戳处理

    时间戳属性通常需要分离成多个维度比如年、月、日、小时、分钟、秒钟。但是在很多的应用中，大量的信息是不需要的。比如在一个监督系统中，尝试利用一个’位置+时间‘的函数预测一个城市的交通故障程度，这个实例中，大部分会受到误导只通过不同的秒数去学习趋势，其实是不合理的。并且维度'年'也不能很好的给模型增加值的变化，我们可能仅仅需要小时、日、月等维度。因此当我们在呈现时间的时候，试着保证你所提供的所有数据是你的模型所需要的。

    并且别忘了时区，假如你的数据源来自不同的地理数据源，别忘了利用时区将数据标准化。

2. 分解类别属性

    一些属性是类别型而不是数值型，举一个简单的例子，由{红，绿、蓝}组成的颜色属性，最常用的方式是把每个类别属性转换成二元属性，即从{0,1}取一个值。因此基本上增加的属性等于相应数目的类别，并且对于你数据集中的每个实例，只有一个是1（其他的为0），这也就是独热（one-hot)编码方式（类似于转换成哑变量）。

    如果你不了解这个编码的话，你可能会觉得分解会增加没必要的麻烦（因为编码大量的增加了数据集的维度）。相反，你可能会尝试将类别属性转换成一个标量值，例如颜色属性可能会用{1,2,3}表示{红，绿，蓝}。这里存在两个问题，首先，对于一个数学模型，这意味着某种意义上红色和绿色比和蓝色更“相似”（因为|1-3| > |1-2|）。除非你的类别拥有排序的属性（比如铁路线上的站），这样可能会误导你的模型。然后，可能会导致统计指标（比如均值）无意义，更糟糕的情况是，会误导你的模型。还是颜色的例子，假如你的数据集包含相同数量的红色和蓝色的实例，但是没有绿色的，那么颜色的均值可能还是得到2，也就是绿色的意思。

    能够将类别属性转换成一个标量，最有效的场景应该就是只有两个类别的情况。即{0,1}对应{类别1，类别2}。这种情况下，并不需要排序，并且你可以将属性的值理解成属于类别1或类别2的概率。

3.分箱/分区

    有时候，将数值型属性转换成类别呈现更有意义，同时能使算法减少噪声的干扰，通过将一定范围内的数值划分成确定的块。举个例子，我们预测一个人是否拥有某款衣服，这里年龄是一个确切的因子。其实年龄组是更为相关的因子，所有我们可以将年龄分布划分成1-10,11-18,19-25,26-40等。而且，不是将这些类别分解成2个点，你可以使用标量值，因为相近的年龄组表现出相似的属性。

    只有在了解属性的领域知识的基础，确定属性能够划分成简洁的范围时分区才有意义。即所有的数值落入一个分区时能够呈现出共同的特征。在实际应用中，当你不想让你的模型总是尝试区分值之间是否太近时，分区能够避免出现过拟合。例如，如果你所感兴趣的是将一个城市作为整体，这时你可以将所有落入该城市的维度值进行整合成一个整体。分箱也能减小小错误的影响，通过将一个给定值划入到最近的块中。如果划分范围的数量和所有可能值相近，或对你来说准确率很重要的话，此时分箱就不适合了。

4. 交叉特征

    交叉特征算是特征工程中非常重要的方法之一了，交叉特征是一种很独特的方式，它将两个或更多的类别属性组合成一个。当组合的特征要比单个特征更好时，这是一项非常有用的技术。数学上来说，是对类别特征的所有可能值进行交叉相乘。

    假如拥有一个特征A,A有两个可能值{A1，A2}。拥有一个特征B，存在{B1，B2}等可能值。然后，A&B之间的交叉特征如下：{（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2）}，并且你可以给这些组合特征取任何名字。但是需要明白每个组合特征其实代表着A和B各自信息协同作用。

       举个栗子，如下图中：

     所有的蓝色点属于一类，红色属于另外一类。我们不考虑实际模型，首先，将X,Y值分成{x<0,x>=0}&{y<0,y>=0}对我们来说会很有用，将划分结果取名为{Xn,Xp}和{Yn,Yp}。很显然I&III象限对应于红色类别，II&IV象限是蓝色类。因此如果现在将特征X和特征Y组成成交叉特征，你会有四个象限特征，{I,II,III,IV}分别对应于{(Xp, Yp), (Xn, Yp), (Xn, Yn), (Xp, Yn)} 。

     一个更好地诠释好的交叉特征的实例是类似于（经度，纬度）。一个相同的经度对应了地图上很多的地方，纬度也是一样。但是一旦你将经度和纬度组合到一起，它们就代表了地理上特定的一块区域，区域中每一部分是拥有着类似的特性。

     有时候，能够通过简单的数学技巧将数据的属性组合成一个单一的特征。在上一个例子中，将更改的特征设定为，并且有如下关系:

            
将新的特征定义为，有：

            
我们可以根据确定特征，如果为1，类别是红色，如果是为其他值，则是蓝色；

5. 特征选择

     为了得到更好的模型，使用某些算法自动的选出原始特征的子集。这个过程，你不会构建或修改你拥有的特征，但是会通过修剪特征来达到减少噪声和冗余。 

那些和我们解决的问题无关需要被移除的属性，在我们的数据特征中存在了一些特征对于提高模型的准确率比其他更重要的特征，也还有一些特征与其他特征放在一起出现了冗余，特征选择是通过自动选出对于解决问题最有用的特征子集来解决上述问题的。

    特征选择算法可能会用到评分方法来排名和选择特征，比如相关性或其他确定特征重要性的方法，更进一步的方法可能需要通过试错，来搜索出特征子集。

    还有通过构建辅助模型的方法，逐步回归就是模型构造过程中自动执行特征选择算法的一个实例，还有像Lasso回归和岭回归等正则化方法也被归入到特征选择，通过加入额外的约束或者惩罚项加到已有模型（损失函数）上，以防止过拟合并提高泛化能力。

6. 特征缩放

    有时候，你可能会注意到某些特征比其他特征拥有高得多的跨度值。举个例子，将一个人的收入和他的年龄进行比较，更具体的例子，如某些模型（像岭回归）要求你必须将特征值缩放到相同的范围值内。通过缩放可以避免某些特征比其他特征获得大小非常悬殊的权重值。

7. 特征提取

    特征提取涉及到从原始属性中自动生成一些新的特征集的一系列算法，降维算法就属于这一类。特征提取是一个自动将观测值降维到一个足够建模的小数据集的过程。对于列表数据，可使用的方法包括一些投影方法，像主成分分析和无监督聚类算法。对于图形数据，可能包括一些直线检测和边缘检测，对于不同领域有各自的方法。

    特征提取的关键点在于这些方法是自动的（虽然可能需要从简单方法中设计和构建得到），还能够解决不受控制的高维数据的问题。大部分的情况下，是将这些不同类型数据（如图，语言，视频等）存成数字格式来进行模拟观察。

上周参加了学校的数据挖掘竞赛，总的来说，在还需要人工干预的机器学习相关的任务中，主要解决两个问题：（1）如何将原始的数据处理成合格的数据输入（2）如何获得输入数据中的规律。第一个问题的解决方案是：特征工程。第二个问题的解决办法是：机器学习。

       相对机器学习的算法而言，特征工程的工作看起来比较low，但是特征工程在机器学习中非常重要。特征工程，是机器学习系列任务中最耗时、最繁重、最无聊却又是最不可或缺的一部分。这些工作先行者们已经总结的很好，作为站在巨人的肩膀上的后来者，对他们的工作表示敬意。主要内容转载自http://www.cnblogs.com/jasonfreak/p/5448385.html

这篇文章在该文章的基础上做了添加或修改，仍在更新中

特征工程

1、特征工程是什么：

       工业界流传者这么一句话：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。

       那么，到底什么是特征工程？我们知道，数据是信息的载体，但是原始的数据包含了大量的噪声，信息的表达也不够简练。因此，特征工程的目的，是通过一系列的工程活动，将这些信息使用更高效的编码方式（特征）表示。使用特征表示的信息，信息损失较少，原始数据中包含的规律依然保留。此外，新的编码方式还需要尽量减少原始数据中的不确定因素（白噪声、异常数据、数据缺失…等等）的影响。

       经过前人的总结，特征工程已经形成了接近标准化的流程，如下图所示：

  

2、异常数据的清洗和样本的选取

异常数据的清洗，目标是将原始数据中异常的数据清除。 

上图表示了2015年7月到11月某个地点人流量的变化。数据的分析图可以看到，红色的框框内表示了数据的缺失和异常的峰值。这些异常的数据需要在特征的预处理前清除。一般情况下，直接将这些数据舍弃。

除了使用肉眼观察的办法来判断数据的合理性，工业中，更多采用算法或者公式对数据的是否异常进行判断。

（1）    结合业务情况进行过滤：比如去除crawler抓取，spam，作弊等数据

（2）    异常点检测采用异常点检测算法对样本进行分析，常用的异常点检测算法包括

²   偏差检测：聚类、最近邻等

²   基于统计的异常点检测

例如极差，四分位数间距，均差，标准差等，这种方法适合于挖掘单变量的数值型数据。全距(Range)，又称极差，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation) ，其最大值与最小值之间的差距；四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布的简要图表概述。

²   基于距离的异常点检测

主要通过距离方法来检测异常点，将数据集中与大多数点之间距离大于某个阈值的点视为异常点，主要使用的距离度量方法有绝对距离 ( 曼哈顿距离 ) 、欧氏距离和马氏距离等方法。

²   基于密度的异常点检测

考察当前点周围密度，可以发现局部异常点，例如LOF算法

3、数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

²  不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

²  信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。

²  定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用独热编码的方式将定性特征转换为定量特征：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。独热编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用独热编码后的特征可达到非线性的效果。

²  存在缺失值：缺失值需要补充。

²  信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征独热编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。

²  特征缺失：在本次的比赛中，影响人流量的因素还有天气、温度…等等，而这些因素在原始数据中并不存在，因此，需要在数据预处理的时候，将这些影响因素添加进来。

3.1无量纲化

　　无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。

3.1.1标准化

　　常用的方法是z-score标准化，经过处理后的数据均值为0，标准差为1，处理方法是：

                                             x′=x−μδx′=x−μδ                                    （1）

公式一中，x’是标准化后的特征，x是原始特征值， 是样本均值， 是样本标准差。它们可以通过现有样本进行估计。在已有样本足够多的情况下比较稳定，适合现代嘈杂大数据场景。

3.1.2 区间缩放法

常用的方法是通过对原始数据进行线性变换把数据映射到[0,1]之间，变换函数为：

                                x′=x−minmax−minx′=x−minmax−min                           （2）

　　其中 min 是样本中最小值， max是样本中最大值，注意在数据流场景下最大值与最小值是变化的。另外，最大值与最小值非常容易受异常点影响，所以这种方法鲁棒性较差，只适合传统精确小数据场景。

3.1.3归一化

简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为 的归一化公式如下：

               x′=x∑mjx2j√x′=x∑jmxj2                               （3）

　　使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：

3.2 对定量特征二值化（离散化）^[1]

　　定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：

            x′={10,,  x>thresholdx≤thresholdx′={1,  x>threshold0,x≤threshold                           （4）

3.3 对定性特征进行独热编码

       独热编码：使用一个二进制的位来表示某个定性特征的出现与否

3.4 缺失值的处理

    现实世界中的数据往往非常杂乱，未经处理的原始数据中某些属性数据缺失是经常出现的情况。另外，在做特征工程时经常会有些样本的某些特征无法求出。下面是几种处理数据中缺失值的主要方法。

3.4.1. 删除

最简单的方法是删除，删除属性或者删除样本。如果大部分样本该属性都缺失，这个属性能提供的信息有限，可以选择放弃使用该维属性；如果一个样本大部分属性缺失，可以选择放弃该样本。虽然这种方法简单，但只适用于数据集中缺失较少的情况。

3.4.2. 统计填充

对于缺失值的属性，尤其是数值类型的属性，根据所有样本关于这维属性的统计值对其进行填充，如使用平均数、中位数、众数、最大值、最小值等，具体选择哪种统计值需要具体问题具体分析。另外，如果有可用类别信息，还可以进行类内统计，比如身高，男性和女性的统计填充应该是不同的。

3.4.3. 统一填充

对于含缺失值的属性，把所有缺失值统一填充为自定义值，如何选择自定义值也需要具体问题具体分析。当然，如果有可用类别信息，也可以为不同类别分别进行统一填充。常用的统一填充值有：“空”、“0”、“正无穷”、“负无穷”等。

3.4.4 预测填充

我们可以通过预测模型利用不存在缺失值的属性来预测缺失值，也就是先用预测模型把数据填充后再做进一步的工作，如统计、学习等。虽然这种方法比较复杂，但是最后得到的结果比较好。

3.4.5具体分析

上面两次提到具体问题具体分析，为什么要具体问题具体分析呢？因为属性缺失有时并不意味着数据缺失，缺失本身是包含信息的，所以需要根据不同应用场景下缺失值可能包含的信息进行合理填充。下面通过一些例子来说明如何具体问题具体分析，仁者见仁智者见智，仅供参考：

1. “年收入”：商品推荐场景下填充平均值，借贷额度场景下填充最小值；
2. “行为时间点”：填充众数；
3. “价格”：商品推荐场景下填充最小值，商品匹配场景下填充平均值；
4. “人体寿命”：保险费用估计场景下填充最大值，人口估计场景下填充平均值；
5. “驾龄”：没有填写这一项的用户可能是没有车，为它填充为0较为合理；
6. ”本科毕业时间”：没有填写这一项的用户可能是没有上大学，为它填充正无穷比较合理；
7. “婚姻状态”：没有填写这一项的用户可能对自己的隐私比较敏感，应单独设为一个分类，如已婚1、未婚0、未填-1。 

3.5 数据变换

　　常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征，度为2的多项式转换公式如下：

(x′1,x′2...x′15)=(1,x1,x2,x3,x4,x21,x1∗x2,x1∗x3,x1∗x4,x22,x2∗x3,x2∗x4,x23,x3∗x4,x24)(x1′,x2′...x15′)=(1,x1,x2,x3,x4,x12,x1∗x2,x1∗x3,x1∗x4,x22,x2∗x3,x2∗x4,x32,x3∗x4,x42)  （5）

多项式特征变换，目标是将特征两两组合起来，使得特征和目标变量之间的的关系更接近线性，从而提高预测的效果

4、特征选择

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

• 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。
• 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

　　根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：

• Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。
• Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
• Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

　　我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

4.1 Filter

4.1.1 方差选择法

　　使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。

4.1.2 相关系数法

　　使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。 

4.1.3 卡方检验

　　经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

 x2=∑(A−E)2Ex2=∑(A−E)2E      （6）

　　这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。选择卡方值排在前面的K个特征作为最终的特征选择

4.1.4 互信息法

　　经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，互信息计算公式如下：

 I(X:Y)=∑x∈X∑y∈Yp(x,y)logp(x,y)p(x)p(y)I(X:Y)=∑x∈X∑y∈Yp(x,y)logp(x,y)p(x)p(y)   （7）

　　同理，选择互信息排列靠前的特征作为最终的选取特征

4.2 Wrapper

4.2.1 递归特征消除法

　　递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。

4.3 Embedded

4.3.1 基于惩罚项的特征选择法

　　使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。由于L1L1范数有筛选特征的作用，因此，训练的过程中，如果使用了L1L1范数作为惩罚项，可以起到特征筛选的效果

4.3.2 基于树模型的特征选择法

　　训练能够对特征打分的预选模型：GBDT、RandomForest和Logistic Regression等都能对模型的特征打分，通过打分获得相关性后再训练最终模型；

     GBDT: http://breezedeus.github.io/2014/11/19/breezedeus-feature-mining-gbdt.html

4.4 特征组合

通过特征组合后再来选择特征：如对用户id和用户特征最组合来获得较大的特征集再来选择特征，这种做法在推荐系统和广告系统中比较常见

5、降维

当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

5.1 主成分分析法（PCA）

　　使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下：

1from sklearn.decomposition import PCA

2

3#主成分分析法，返回降维后的数据

4#参数n_components为主成分数目

5 PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)

5.2 线性判别分析法（LDA）

　　使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：

1from sklearn.lda import LDA

2

3#线性判别分析法，返回降维后的数据

4#参数n_components为降维后的维数

5 LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

参考文献：

（1）维基百科