Houdini Volume Deform 奇 思

最近在做Houdini Volume的一些结算，工作的过程中突然闪现一个想法，可不可以把Houdini 中 Point Deform 节点的原理和算法运用到Volume上 ？ 经过测试， 发现是可以的。

Point Deform 是根据 模型的变形（Geometry Deform) 来改变点的位置。利用模型的变形的好处是：模型本身的点相对少，内存占用少些，效率更高。Volume Deform 运用Point Deform相同的原理，利用模型变形的信息的话，会继承它的这些优点。

在这之前想说的是，还有很多Volume Deform的方法，这里只是提供另一个思路~

测试的Demo如下：

这题的框架如下图：

其中compute_xforms_sequential是Point Deform节点中对应的相应节点，注意的是我测试用的Houdini版本是16。目前houdini 18的话，Point Deform会：如果模型中（第二个端口）存在id属性，会优先使用id,而不是ptnum（点号）。

上图中VolumeDeform的参数和代码整合如下：

 // vex

// ************************************************
// Capture and CaptWeights
// ************************************************
float radius = ch("radius");
int maxpt = chi("maxpt");
int minpt = chi("minpt");

int pCaptPts[];
float pCaptWeights[];

pCaptPts = pcfind(1, 'P', @P, radius, maxpt);
if (len(pCaptPts) < minpt)
{
    pCaptPts = pcfind(1, 'P', @P, 1e15, minpt);
    radius = 1.1 * distance(@P, point(1, 'P', pCaptPts[-1]));
}

foreach (int pt; pCaptPts)
{
    float r2 = distance2( vector(point(1, 'P', pt)), @P );
    r2 /= radius*radius;
    float weight = 1-r2;
    weight *= weight;
    //weight = 1-weight;
    
    push(pCaptWeights, weight);
}

// ************************************************
// Compute Offset
//*************************************************
float totalweight = 0;
vector delta = 0;
matrix3 totalxform = 0;
vector offset;
foreach (int idx; int pt; pCaptPts)
{
    vector oldcenter = point(1, 'P', pt);
    vector diff = point(2, 'P', pt) - oldcenter;
    matrix3 xform = point(1, 'xform', pt);
    float weight = pCaptWeights[idx]; 
    
    // Compute our new location according this xform.
    vector newp = @P;
    newp -= oldcenter;
    newp *= xform;
    newp += oldcenter;
    newp += diff;
    diff = newp - @P;
    delta += diff * weight;
    totalweight += weight;
    totalxform += xform * weight;
}

delta /= totalweight;
//@P += delta;
offset = delta;

if (totalweight > 0)
{
    totalxform /= totalweight;
    if (chi("rigidprojection"))
        totalxform = polardecomp(totalxform);
   
}

// ************************************************
//Deform
// ************************************************
 f@density = volumesample(3,0,@P + offset);

另外的思路

//利用 Tetrahedral Mesh 来Deform Volume，在Applied Houdini - Volumes VI 中学的新思路

 主要是利用了tetrahedral mesh的一个特性，tetrahedral mesh是由一个个四面体组成的，而且是实体的四面体，基本结构如下图：

tetrahedral mesh 很重要的一个特性 ，是用xyzdist 函数时， 比如

int prim;
vector uvw;
xyzdist(1,@P,prim,uvw);
v@pos = primuv(1,"P",prim,uvw);

使用xyzdist采样第二个接口的tetrahedral mesh时， 如果这个点在tetrahedral mesh的体积内，最终的pos其实就是当前点的位置 即 @pos等于@P；如果在tetrahedral mesh的体积外，位置就有误差了。这也侧面解释了，如果对tetrahedral mesh变形用力过大，比如组成它的某个四面体，如下变形（翻转了，1点本来在2、3点的左边，后来跑右面了）

这种变形过大的情况会造成Volume Deform的误差。

利用这个特性，完全可以先变形tetrahedral mesh，然后利用primuv得到点在变形后的tet mesh的prim和uvw，再根据prim,uvw得到点在原始的tet mesh中的位置信息，最后用得到的位置信息采样原始的Volume，结构如下图

pointwrangle2中的代码如下：

int prim;
vector uvw;

float dist = xyzdist(1,@P,prim,uvw);
vector origP = primuv(2,"P",prim,uvw);

@density = volumesample(3,"density",origP);