03、数据结构和算法--排序算法

排序

在我们的程序中，排序是非常常见的一种需求，提供一些数据元素，把这些数据元素按照一定的规则进行排序。

排序算法可以分为内部排序和外部排序。

内部排序是数据记录在内存中进行排序。

外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序等。

冒泡排序

冒泡排序的原理就是通过每一次遍历获得最大或最小值，将最大值或最小值放在尾部和头部，然后排除最大值或最小值，剩余的数据再次遍历获取最大值或最小值。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {8, 5, 3, 2, 4};
    //冒泡
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        //外层循环，遍历次数
        for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            //内层循环，升序（如果前一个值比后一个值大，则交换）
            //内层循环一次，获取一个最大值
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

选择排序

将第一个值看成最小值，然后和后续的数据比较找出最小值和下标，再交换本次遍历的起始值和最小值。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {6, 5, 3, 2, 4};
    //选择
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        //默认第一个是最小的。
        int min = arr[i];
        //记录最小的下标
        int index = i;
        //通过与后面的数据进行比较得出，最小值和下标
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (min > arr[j]) {
                min = arr[j];
                index = j;
            }
        }
        //然后将最小值与本次循环的，开始值交换
        int temp = arr[i];
        arr[i] = min;
        arr[index] = temp;
        //说明：将i前面的数据看成一个排好的队列，i后面的看成一个无序队列。每次只需要找无需的最小值，做替换
    }
}

插入排序

默认将第一数据看成有序列表，后面无序的列表循环每一个数据，如果比前面的数据小则插入（交换），否则退出。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {7, 5, 3, 2, 4};
    //插入排序
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        //外层循环，从第二个开始比较
        for (int j = i; j > 0; j--) {
            //内存循环，与前面排好序的数据比较，如果后面的数据小于前面的则交换
            if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                int temp = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            } else {
                //如果不小于，说明插入完毕，退出内层循环
                break;
            }
        }
    }
}

希尔排序

基本原理和插入排序类似，不一样的地方在于。通过间隔多个数据来进行插入排序。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {7, 5, 3, 2, 4};
    //希尔排序（插入排序变种版）
    for (int i = arr.length / 2; i > 0; i /= 2) {
        //i层循环控制步长
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            //j控制无序端的起始位置
            for (int k = j; k > 0  && k - i >= 0; k -= i) {
                if (arr[k] < arr[k - i]) {
                    int temp = arr[k - i];
                    arr[k - i] = arr[k];
                    arr[k] = temp;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        //j,k为插入排序，不过步长为i
    }
}

快速排序

确认列表第一个数据为中间值，左右有两个指针，高指针向左移动，如果遇到小于中间值的数据，则将这个数据赋值到低指针空缺，并且将高指针的数据看成空缺值（高指针空缺）。然后先向右移动一下低指针，并且切换低指针移动。当低指针移动到大于中间值的时候，赋值到高指针空缺的地方。然后先高指针向左移动，并且切换高指针移动。以此类推。直到高指针和低指针相等时退出，并且将中间值赋值给对应指针位置。然后将中间值的左右两边看成行的列表，进行快速排序操作。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {7, 5, 3, 2, 4, 1, 8, 9, 6};
    //快速排序
    int low = 0;
    int high = arr.length - 1;
    quickSort(arr, low, high);  
}

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    //如果指针在同一位置(只有一个数据时)，退出
    if (high - low < 1) {
        return;
    }
    //标记，从高指针开始，还是低指针（默认高指针）
    boolean flag = true;
    //记录指针的其实位置
    int start = low;
    int end = high;
    //默认中间值为低指针的第一个值
    int midValue = arr[low];
    while (true) {
        //高指针移动
        if (flag) {
            //如果列表右方的数据大于中间值，则向左移动
            if (arr[high] > midValue) {
                high--;
            } else if (arr[high] < midValue) {
                //如果小于，则覆盖最开始的低指针值，并且移动低指针，标志位改成从低指针开始移动
                arr[low] = arr[high];
                low++;
                flag = false;
            }
        } else {
            //如果低指针数据小于中间值，则低指针向右移动
            if (arr[low] < midValue) {
                low++;
            } else if (arr[low] > midValue) {
                //如果低指针的值大于中间值，则覆盖高指针停留时的数据，并向左移动高指针。切换为高指针移动
                arr[high] = arr[low];
                high--;
                flag = true;
            }
        }
        //当两个指针的位置相同时，则找到了中间值的位置，并退出循环
        if (low == high) {
            arr[low] = midValue;
            break;
        }
    }
    //然后出现有，中间值左边的小于中间值。右边的大于中间值。
    //然后在对左右两边的列表在进行快速排序
    quickSort(arr, start, low -1);
    quickSort(arr, low + 1, end);
}

归并排序

将列表按照对等的方式进行拆分，拆分小最小快的时候，再将最小块按照原来的拆分，进行合并。合并的时候，通过左右两块的左边开始比较大小。小的数据放入新的块中。

代码实现如下所示：

public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {7, 5, 3, 2, 4, 1，6};
    //归并排序
    int start = 0;
    int end = arr.length - 1;
    mergeSort(arr, start, end);
}

public static void mergeSort(int[] arr, int start, int end) {
    //判断拆分的不为最小单位
    if (end - start > 0) {
        //再一次拆分，知道拆成一个一个的数据
        mergeSort(arr, start, (start + end) / 2);
        mergeSort(arr, (start + end) / 2 + 1, end);
        //记录开始/结束位置
        int left = start;
        int right = (start + end) / 2 + 1;
        //记录每个小单位的排序结果
        int index = 0;
        int[] result = new int[end - start + 1];
        //如果查分后的两块数据，都还存在
        while (left <= (start + end) / 2 && right <= end) {
            //比较两块数据的大小，然后赋值，并且移动下标
            if (arr[left] <= arr[right]) {
                result[index] = arr[left];
                left++;
            } else {
                result[index] = arr[right];
                right++;
            }
            //移动单位记录的下标
            index++;
        }
        //当某一块数据不存在了时
        while (left <= (start + end) / 2 || right <= end) {
            //直接赋值到记录下标
            if (left <= (start + end) / 2) {
                result[index] = arr[left];
                left++;
            } else {
                result[index] = arr[right];
                right++;
            }
            index++;
        }
        //最后将新的数据赋值给原来的列表，并且是对应分块后的下标。
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            arr[i] = result[i - start];
        }
    }
}