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  • 特征值与特征向量的求法

    特征值与特征向量的求法
    设A为n阶方阵,如果数“ ”和n维列向量x使得关系式 成立,则称 为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应于特征值“ ”的特征向量。
    详见1.3.5和1.3.6节:特征值分解问题。
    例1-89  求矩阵 的特征值和特征向量
    解:
    >>A=[-2  1  1;0  2  0;-4  1  3];
    >>[V,D]=eig(A)
    结果显示:
    V =
       -0.7071   -0.2425    0.3015
            0          0    0.9045
       -0.7071   -0.9701    0.3015
    D =
        -1     0     0
         0     2     0
         0     0     2
    即:特征值-1对应特征向量(-0.7071  0  -0.7071)T
    特征值2对应特征向量(-0.2425  0  -0.9701)T和(-0.3015  0.9045  -0.3015)T
    例1-90  求矩阵 的特征值和特征向量。
    解: 
    >>A=[-1 1 0;-4 3 0;1 0 2];
    >>[V,D]=eig(A)
    结果显示为
    V =
        0        0.4082   -0.4082
        0        0.8165   -0.8165
        1.0000   -0.4082    0.4082
    D =
        2     0     0
        0     1     0
        0     0     1
    说明  当特征值为1 (二重根)时,对应特征向量都是k (0.4082  0.8165  -0.4082)T,k为任意常数。
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/pengkunfan/p/3903657.html
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