最小2乘法
最小2乘法直线拟合
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角座标系中(如图1),若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计= a0 + a1 X (式1-1)
其中：a0、a1是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计= a0 + a1 X)的离差(Yi - Y计)的平方和｀〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。
令: φ = ∑(Yi- Y计)2 (式1-2)
把(式1-1)代入(式1-2)中得:
φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)
当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
最小二乘法2次曲线拟合应用已有的采样时间点，再现这些点所描述的2次曲线的变化，即求出一个二次曲线方程y=ax2+bx+c (这个算法的主要问题也就是如何用给定的数据求方程系数abc)