过河问题

题目描述

有一个大晴天，Oliver与同学们一共N人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。 

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。 

现在已知N个人的渡河时间T，Oliver想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。 

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为人数N，以下有N行，每行一个数。 

第i+1行的数为第i个人的渡河时间。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间

输入输出样例

输入样例#1：

4 
6 
7 
10 
15 

输出样例#1：

42

说明

[数据范围] 

对于40%的数据满足N≤8。 

对于100%的数据满足N≤100000。

[样例解释] 

初始：东岸{1，2，3，4}，西岸{} 

第一次：东岸{3，4}，西岸{1，2} 时间7 第二次：东岸{1，3，4}，西岸{2} 时间6 第三次：东岸{1}，西岸{2，3，4}，时间15 第四次：东岸{1，2}，西岸{3，4} 时间7 第五次：东岸{}，西岸{1，2，3，4} 时间7 

所以总时间为7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。

假设有4个人过河（T1<T2<T3<T4），有这样两种策略;

①让用时最短的T1来回渡船，总时间为T2+T1+T3+T1+T2

②1和2过河，1回来，3和4过河，2回来，1和2过河

用时T2+T1+T4+T2+T1

这样的两种方法哪个更优要根据具体时间来定

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n,t[100100],sum;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&t[i]);
    sort(t+1,t+n+1);
    while(n >= 4)
    {
        if(t[1] + t[n-1] > 2*t[2])
        {
            sum += 2 * t[2] + t[1] + t[n];
        }
        else
        {
            sum += 2 * t[1] + t[n] + t[n-1];
        }
        n-=2;
    }
    if(n == 3)
    {
        sum += t[1] + t[2] + t[3];
    }
    else if(n == 2)
    {
        sum += t[2];
    }
    else
    {
        sum += t[1];
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}