剑指offer-11.数值的整数次方实现power

0 题目

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exp。求base的exp次方。

1 分析

输入的exp指数可能是负数，base可能是0.但因为是double所以不能用等号判断

另外当，base是个大数的时候，循环处理计算量大。因此采用，先计算exp/2的base次方，然后结果翻倍，再判断exp是否是奇数，如果是奇数，再乘依次base

double Power(double base, int exp)
{
    // exp 为0，直接输出 -1
    if (exp == 0)
    {
        return 1;
    }
    // base 为0 ，直接输出0
    if (base < 0.00001 && base > -0.00001)
    {
        return 0;
    }

    // 计算
    double ret = aux(base, exp > 0 ? exp : -exp);

    // 考虑exp为负的情况
    if (exp > 0)
    {
        return ret;
    }
    else
    {
        // exp为负，输出他的倒数
        return 1 / ret;
    }
}
double aux(double base, int exp)
{
    if (exp == 0)
    {
        return 1;
    }

    // 这里将 exp 分成3部分计算。 也就是 exp/2 ,exp/2 和 exp 是奇数的时候需要除1

    double ret = aux(base, exp >> 1);

    // 翻倍
    ret *= ret;

    // 是奇数
    if (exp & 0x1)
    {
        ret *= base;
    }
    return ret;
}