题目大意
(0sim m-1)的数被分成两个集合，你可以分别从两个集合中取一个数相加并对(m)取模，求一不能构造出的数。
题解
感觉如果(color{black}sf{s}color{red}sf{xd666})来做这题肯定能一眼秒，然而他正忙着切其他题。
首先我们发现如果要让(a + b equiv x pmod m)，如果已知(a, x)，那(b)一定是唯一的。也就是说，假设给定集合是(A)，与之对应的集合为(B)，如果有(ain A)但找不到(bin A)使得(a + b equiv xpmod m)。那么(xin A + B)（定义(A + B = {a + b : ain A, bin B})）。反过来讲，如果(x otin A + B)，那么一定能把(A)中所有元素配对（可能两个数相同），也即(x otin A + B iff A = x - A)（定义(x - A= {x - a : ain A})）。
然后我们如果把小于(m)的整数看成一个环，如果有两个数(a, b)使(a + b equiv x pmod m)，(a)顺时针时针移动，(b)肯定逆时针移动（即运动方向相反，且移动的长度应该是相等的（((a + k)mod m + (b - k)mod m equiv a + b pmod m)嘛）。
于是我们画两个圆，都表示集合({a_i})（假设(a_i)已经排好序），我们要把第一个圆的点与第二个圆的点匹配。
假设(a_i)与(a_j)匹配。我们把(i)移动至(i+1)，那么根据上面推出的单调性，(j)必须移至(j-1)（因为(a_isim a_{i+1})之间没有数了，所以(j)也只能移动一格），又因为移动距离必须相等，即(a_{i+1} - a_i = a_j - a_{j-1})。
所以我们令(b_i = a_{i} - a_{i-1})（(b_1 = (a_1 - a_n)mod m)），设串(s_1 = b_nb_{n-1}b_{n-2}cdots b_1, s_2 = b_1b_2b_3cdots b_n)，我们要找的是(s_1)与(s_2)成环后相等，并找到一对匹配的数，他们加起来模(m)即为一组解。我们令(s_3 = s_2 + s_2)，找到(s_3)中所有等于(s_1)的子串，就得到了所有解，这个问题用KMP或是Z都能解决。
还是贴一下代码吧：
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 200005;
LL aa[maxn]; // 读入的a
LL bb[maxn]; // 即上面说的b
vector<LL> gou;
int in[maxn << 2];
LL Z[maxn << 2];
set<LL> ans;
int main()
{
int n;
LL m;
scanf("%d%lld", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%lld", &aa[i]);
bb[1] = ((aa[1] - aa[n]) + m) % m;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
bb[i] = ((aa[i] - aa[i-1]) % m + m) % m;
for(int i = n; i; --i) // 这里用的是Z算法，所以合并成了一个串
{
gou.push_back(bb[i]);
in[gou.size() - 1] = i;
}
gou.push_back(-1LL);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
gou.push_back(bb[i]);
in[gou.size() - 1] = i;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
gou.push_back(bb[i]);
in[gou.size() - 1] = i;
}
Z[0] = gou.size();
for(int i = 1, j = 1, k; i < (int) gou.size(); i = k) // Z算法
{
j = max(j, i);
while(gou[j] == gou[j - i])
++j;
Z[i] = j - i;
k = i + 1;
while(k + Z[k - i] < j)
{
Z[k] = Z[k - i];
++k;
}
}
for(int i = 1; i < (int) gou.size(); ++i)
if(Z[i] >= n) // 大力记录答案
ans.insert((aa[in[i] - 1 ? in[i] - 1 : n] + aa[n]) % m);
printf("%d
", (int) ans.size());
for(auto it = ans.begin(); it != ans.end(); ++it)
printf("%lld ", *it);
return 0;
}