python_蒙提霍尔问题

蒙提霍尔问题：假如你参与一个有主持人的游戏，你会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车，另外2扇门后面各是一只山羊，你看不见门后面的情况，但主持人知道一切。你被主持人要求在三扇门中选择一扇，但不能打开，在你选定之后主持人开启了另一扇后面有山羊的门，然后你可以坚持原来选定的门，也可以改主意重新选择。
问题是：改与不改对选中汽车的概率有影响吗？请使用模拟实验的方法回答该问题。

import numpy as np

def hanshu(n):
    x = np.random.randint(0, 3, n)
    first_time = 0; second_time = 0
    for xx in x:
        answer = np.random.randint(0, 3)
        if(xx == answer):
            first_time += 1
        else:
            second_time += 1

    first_rate = first_time / n
    second_rate = second_time / n
    fi = round(first_time / second_time, 2)
    return first_rate, second_rate, fi

first_rate, second_rate, fi = hanshu(100000)
print("first_rate: ", first_rate)
print("second_rate: ", second_rate)
print("fi: ", fi)

可见，改变后的概率是不改变的两倍