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  • [POI2005]BAN-Bank Notes (dp、倍增)

    第一问 :求最小硬币数

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=20500;
    int dp[N],b[N],c[N],mon[N],num[N],D[N];
    int len,n,k,v;
    inline int read() {
        char c = getchar();
        int x = 0, f = 1;
        while(c < '0' || c > '9') {
            if(c == '-') f = -1;
            c = getchar();
        }
        while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
        return x * f;
    }
    int main()
    {
        n = read();
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&b[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
    /*倍增的核心作用:二进制优化枚举2:
    “如果一个物品有ci个,我们把它分成20,21,……2k的几份,把每一份视为一个物体,”来做多重背包即可
    
    和多重背包的思想有点类似?把相同的物品看作不同的,用二进制化(倍增)优化*/
         scanf("%d",&c[i]);  
           for(int k = 0; k <= 15; k++){  //2的15次方是三万多…_(:3_|_)_  
             if(c[i] >= (1 << k)){
                c[i] -= (1 << k);
                mon[++len] = (1 << k) * b[i];   //单份的值 
                num[len] = (1 << k);  //单份数量   
                }
                else break;
            }
            if(c[i]){ 
                mon[++len] = c[i] * b[i];
                num[len] = c[i];
            }
        }
       //就剩下单纯求解背包问题了 
        v = read();
        for(int i = 1; i <= v; i++) dp[i] = 999;  //静态查错太重要了_(:3_|_)_ 
         
        for(int i = 1; i <= len; i++)
         for(int j = v; j >= mon[i]; j--) 
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-mon[i]]+num[i]);
        printf("%d",dp[v]);
        return 0;
    }   

    第二问:(做完这道二维偏序我就来填坑啊哈……_(:3_|_)_

    满堂花醉三千客,一剑霜寒十四州
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