[NOIP2004]合唱队形（dp）

1065: [视频]动态规划入门（一维一边推3：合唱队形）

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题目描述

【题意】
    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，
    他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足  T1 < T2  ...<  Ti  >  Ti+1  >  …  >TK(1<=i<=K)。
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
【输入格式】
    第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。
    下来n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
【输出格式】
    输出一行，一个整数，即最少需要出列的同学个数。
【样例输入】
8
186 186 150 200 160 130 197 220
【样例输出】
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1005;
int a[N],b[N],c[N],n,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
     b[i]=1;c[i]=1;
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++){   
        for(int j=i-1;j>=b[i];j--){
            if(a[j]<a[i]){
            b[i]=max(b[i],b[j]+1);
            }    
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[i]>a[j]){
              c[i]=max(c[i],c[j]+1);    
            }    
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    ans=max(ans,b[i]+c[i]-1);
    }
    
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}