bzoj3209

首先这道题目不难想到将答案转化为这种形式

2^s[2]*3*s[3]*…max*s[max]

这时候我们要分类讨论，设n的二进制位数为t

当1~n中二进制位数小于t时

我们可以直接用组合的知识，二进制有i个1一共有c(t-1,i)

当1~n中二进制位数等于t时

我们数位统计一下即可，具体的当第i位为1时，(从右往左标）

后面i-1位01情况随意，即s[j+s]=s[j+s]+c(i-1,j) (s为到第i位n所含1的个数（不包括第i位）,0<=j<=i-1)

当第i位为0，不管他……

最后用一下快速幂即可

const mo=10000007;

var c:array[0..64,0..64] of int64;
    sum:array[0..64] of int64;
    b:array[0..64] of int64;
    i,j:longint;
    n,s,p,t,ans:int64;

function quick(x,y:int64):int64;
  var i:longint;
      m:int64;

  begin
    m:=0;
    while x<>0 do
    begin
      inc(m);
      b[m]:=x mod 2;
      x:=x div 2;
    end;
    quick:=y;
    for i:=m-1 downto 1 do
    begin
      quick:=quick*quick mod mo;
      if b[i]=1 then quick:=quick*y mod mo;
    end;
  end;

begin
  c[0,0]:=1;
  for i:=1 to 64 do
  begin
    c[i,0]:=1;
    c[i,i]:=1;
    for j:=1 to i-1 do
      c[i,j]:=c[i-1,j]+c[i-1,j-1];
  end;
  readln(n);
  t:=trunc(ln(n)/ln(2))+1;
  for i:=2 to t-1 do
    sum[i]:=c[t-1,i];
  t:=0;
  while n<>0 do
  begin
    inc(t);
    b[t]:=n mod 2;
    n:=n div 2;
  end;
  s:=1;
  for i:=t-1 downto 1 do
    if b[i]=1 then
    begin
      for j:=0 to i-1 do
        sum[j+s]:=sum[j+s]+c[i-1,j];
      s:=s+1;
    end;

  sum[s]:=sum[s]+1; //还有n这个数要统计
  ans:=1;
  for i:=2 to t do
    if sum[i]<>0 then
      ans:=ans*quick(sum[i],i) mod mo;
  writeln(ans);
end.