bzoj2705

一个常用的结论（方法）

只要知道gcd(i,n)=L 的i的个数s，我们就能很轻易得出答案

gcd(i,n)=L

gcd(i/L,n/L)=1  

不难得到这样的s=与n/L互质的个数=phi(n/L)

一个数的欧拉函数最坏情况是可以在O(sqrt(n))的复杂度中弄出来的

我们可以穷举L，只要从1穷举到根号n即可

var i:longint;
    ans,n:int64;

function phi(x:int64):int64;
  var i:longint;
  begin
    phi:=1;
    for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
      if x mod i=0 then
      begin
        phi:=phi*(i-1);
        x:=x div i;
        while x mod i=0 do
        begin
          x:=x div i;
          phi:=phi*i;
        end;
        if x=1 then break;
      end;
    if x>1 then phi:=phi*(x-1);
  end;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to trunc(sqrt(n)) do
    if n mod i=0 then
    begin
      ans:=ans+phi(n div i)*i;
      if i<>n div i then ans:=ans+phi(i)*(n div i);
    end;
  writeln(ans);
end.