poj2376

最少区间覆盖问题；

首先我们想到将r排序，则以得出dp方程

f[i]=1 (l[i]=1)

    =min{f[j]}+1 (r[j]+1>=l[i])

最后ans是min{f[j]} (r[j]>=t);

很显然O(n^2),会超时；

考虑到r已经升序排列，对于一个f[i]，如果f[i]<f[j] （i>j) 显然，使用i覆盖比使用j覆盖更优；

于是我们想到用单调队列来优化，维护一个r[j],f[j]都单调增的队列，具体代码如下：

var f,p,q,w:array[0..30000] of longint;  //w为单调队列，存放标号
    ans,i,j,z,t,n,m:longint;
function find(x:longint):longint;   //查找
  var m,l,r,v:longint;
  begin
    l:=1;
    r:=t;
    repeat                  //二分查找，常和单调队列联系使用
      m:=(l+r) div 2;          
      if q[w[m]]+1>=p[x] then
      begin
        r:=m-1;
        v:=m;
      end else l:=m+1;
    until l>r;
    exit(w[v]);
  end;
procedure putin;   //入队
  var l,r,m:longint;
  begin
    if f[i]>f[w[t]] then
    begin
      t:=t+1;
      w[t]:=i;
    end
    else begin
      l:=1;
      r:=t;
      repeat                        //寻找一个合适的位子
        m:=(l+r) div 2;
        if (f[w[m]]>=f[i]) and (f[w[m-1]]<f[i]) then break;
        if (f[w[m]]>=f[i]) then r:=m-1 else l:=m+1;
      until l>r;
      t:=m;                         //由之前知，队列中m后面的一定不如当前的i优，退队
      w[m]:=i;
    end;
  end;
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    readln(p[i],q[i]);
  sort(1,n); //以Q为关键字升序排序，省略
  for i:=1 to n do
  begin
    if p[i]<=1 then
    begin
      f[i]:=1;
      putin;
      continue;
    end;
    z:=find(i);
    if z=0 then
    begin
      f[i]:=32767;
      continue;
    end;
    f[i]:=f[z]+1;            //dp
    putin;
  end;
  ans:=32767;
  for i:=n downto 1 do
    if q[i]>=m then ans:=min(ans,f[i]) else break;       //寻找最小值
  if ans=32767 then writeln(-1) else writeln(ans);
end.

易知复杂度为O(nlogn)可以AC