hdu5739

以前从来没写过求点双连通分量，现在写一下……

这题还用到了一个叫做block forest data structure，第一次见过……

——对于每一个点双联通分量S, 新建一个节点s, 向S中每个节点v连边. 这样一来, 新增的点和原来图中的点会构成一个森林

主要是这个性质很厉害：

【对于这个森林F, 删掉一个关键点或者一个叶子ii之后, 会得到一个新森林Fi, 这个Fi​​对应的连通块集合和Gi对应的连通块集合其实是一样的(不考虑那些新增的点)】

更具体的题解见http://www.cnblogs.com/WABoss/p/5696926.html

顺便学了一个扩大栈空间的方法：在编译器中加入命令--stack=16777216 （16777216相当于16MB空间）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mo=1000000007;
struct edge{int x,y;};
vector<int> g[300010];
stack<edge> st;
int dfn[300010],low[300010],f[100010],w[300010],s[300010],a[300010],root[300010],be[100010],fa[300010];
bool cut[100010];
int cas,n,m,t,h,x,y,sum;

ll quick(ll x)
{
  int y=mo-2; ll s=1;
  while (y)
  {
    if (y&1) s=s*x%mo;
    x=x*x%mo;
    y>>=1;
  }
  return s;
}

void dfs(int x)
{
  dfn[x]=low[x]=++h;
  int chi=0;
  for (int i=0;i<g[x].size();i++)
  {
    int y=g[x][i];
    if (!dfn[y])
    {
      st.push((edge){x,i});
      fa[y]=x;dfs(y);
      chi++;
      low[x]=min(low[x],low[y]);
      if (low[y]>=dfn[x])
      {
        cut[x]=1;
        g[++t].clear();
        while (1)
        {
          int u=st.top().x,j=st.top().y;
          int v=g[u][j]; st.pop();
          if (be[u]!=t) {g[t].push_back(u); be[u]=t;}
          if (be[v]!=t) {g[t].push_back(v); be[v]=t;}
          if (u==x&&j==i) break;
        }
      }
    }
    else if (dfn[y]<dfn[x]&&fa[x]!=y)
    {
      st.push((edge){x,i});
      low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
  }
  if (fa<0&&chi==1) cut[x]=0;
}

void dp(int x)
{
  dfn[x]=root[h];
  if (x<=n) w[x]=a[x]; else w[x]=1;
  s[x]=0;
  for (int i=0; i<g[x].size(); i++)
  {
    int y=g[x][i];
    if (!dfn[y])
    {
      dp(y);
      w[x]=1ll*w[x]*w[y]%mo;
      s[x]=(s[x]+w[y])%mo;
    }
  }
}

int main()
{
  freopen("1006.in","r",stdin);
  freopen("1006.ans","w",stdout);
  scanf("%d",&cas);
  while (cas--)
  {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
      dfn[i]=fa[i]=cut[i]=be[i]=0;
      scanf("%d",&a[i]);
    }
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      g[x].push_back(y);
      g[y].push_back(x);
    }
    t=n;
    for (int i=1; i<=n; i++)
      if (!dfn[i])
      {
        h=0;
        dfs(i);
      }
    for (int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
    for (int i=n+1; i<=t; i++)
      for (int j=0; j<g[i].size(); j++) {int x=g[i][j]; g[x].push_back(i);}
    for (int i=1; i<=t; i++) dfn[i]=f[i]=0;
    h=sum=0;
    for (int i=1; i<=t; i++)
      if (!dfn[i])
      {
        root[++h]=i;
        dp(i);
        sum=(sum+w[i])%mo;
      }
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
      if (dfn[i]==i) f[i]=0; else f[i]=1ll*w[dfn[i]]*quick(w[i])%mo;
      f[i]=((ll)f[i]+sum-w[dfn[i]]+s[i]+mo)%mo;
    }
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++) ans=(ans+1ll*f[i]*i%mo)%mo;
    printf("%d
",ans);
    for (int i=1; i<=t; i++) g[i].clear();
  }
  return 0;
}