hdu5967

看到合肥赛区的题目都是泪啊，期末考完了来补几道

公正来说，这道题我考场确实写不出来，因为我的lct模板不够完美……

我在学习lct的时候不知道为什么代码里加边、删边都是用了一个makeroot的操作

这样我的lct就只能维护无根树而不能维护有根树

但事实上，lct是完全可以维护像这道题有向基环外向树一类有根树

那么怎么加边删边呢？

加边x和x的父亲y：只要先access(x) 再把x所属的Auxiliary Tree的Path parent更改y即可（即splay(x)，fa[x]=y）

删除x和x的父亲y：先access(x)，splay(x)，这时断开Auxiliary Tree上根与左子树的连接即可

当然如果涉及到换根的操作，那还是要用makeroot的，这样lct就能维护有根树了

这道题，我们就是维护森林，成环的边不加（根如果有后继先不加），当遇到修改后继的时候再考虑根的后继是否可以加入，查询即找根是否有后继即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int son[200010][2],a[200010],fa[200010];
int n,m,pre;
bool rev[200010],can[200010];
bool root(int x)
{
    return (son[fa[x]][0]!=x&&son[fa

[x]][1]!=x);
}

void rot(int x,int w)
{
    int y=fa[x];
    if (!root(y))
    {
        if (son[fa[y]][0]==y) son[fa

[y]][0]=x;
        else son[fa[y]][1]=x;
    }
    fa[x]=fa[y];
    son[y][w^1]=son[x][w];
    if (son[x][w]) fa[son[x][w]]=y;
    son[x][w]=y; fa[y]=x;
}

void splay(int x)
{
    while (!root(x))
    {
        int y=fa[x];
        if (root(y))
        {
            if (son[y][0]==x) rot(x,1); 

else rot(x,0);
        }
        else {
            if (son[fa[y]][0]==y)
            {
                if (son[y][0]==x) rot

(y,1); else rot(x,0);
                rot(x,1);
            }
            else {
                if (son[y][1]==x) rot

(y,0); else rot(x,1);
                rot(x,0);
            }
        }
    }
}

void access(int x)
{
    int y=0;
    while (x)
    {
        splay(x);
        son[x][1]=y;
        y=x; x=fa[x];
    }
}

int ask(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    while (son[x][0]) x=son[x][0];
    return x;
}

void link(int x,int y)
{
    access(x);
    splay(x);
    fa[x]=y;
}

void cut(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    int y=son[x][0];
    if (!y) return;
    fa[y]=son[x][0]=0;
}

void change(int x,int y)
{
    if (y==a[x]) return;
    int rt=ask(x);
    if (can[x]) cut(x);
    if (x!=rt&&a[rt]&&ask(a[rt])!=ask

(rt))
    {
        link(rt,a[rt]);
        can[rt]=1;
    }
    if (!y) can[x]=0;
    else {
        if (ask(x)!=ask(y))
        {
            link(x,y);
            can[x]=1;
        }
        else can[x]=0;
    }
    a[x]=y;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        can[i]=0;
        if (a[i])
        {
            if (ask(a[i])!=ask(i))
            {
                fa[i]=a[i];
                can[i]=1;
            }
            else can[i]=0;
        }
    }
    int ch,x,y;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d",&ch);
        if (ch==1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            change(x,y);
        }
        else {
            scanf("%d",&x);
            y=ask(x);
            printf("%d
",a[y]?-1:y);
        }
    }
}