codeforces 739E

官方题解是一个n2logn的dp做法

不过有一个简单易想的费用流做法

对每个小精灵，连边(A,i,1,pi) (B,i,1,ui) (i,t,1,0) (i,t,1,-pi*ui)

最后连边(s,A,a,0) (s,B,b,0)

跑最大费用最大流即可，注意精度误差

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct way{int po,next,flow;double cost;} e[40010];
const double eps=1e-8;
int pre[2010],p[2010],cur[2010],q[4000010];
double d[2010],c[2010];
bool v[2010];
int len,n,m,a,b,t;

void add(int x,int y,int f,double c)
{
     e[++len].po=y;
     e[len].flow=f;
     e[len].cost=c;
     e[len].next=p[x];
     p[x]=len;
}

void build(int x,int y,int f,double c)
{
     add(x,y,f,c);
     add(y,x,0,-c);
}

bool spfa()
{
     for (int i=1; i<=t; i++) d[i]=-1e20;
     memset(v,0,sizeof(v));
     d[0]=0;
     int f=1,r=1;q[1]=0;
     while (f<=r)
     {
           int x=q[f++];
           v[x]=0;
           for (int i=p[x]; i!=-1; i=e[i].next)
           {
               int y=e[i].po;
               if (e[i].flow&&d[x]+e[i].cost-eps>d[y])
               {
                  d[y]=d[x]+e[i].cost;
                  pre[y]=x; cur[y]=i;
                  if (!v[y])
                  {
                     q[++r]=y;
                     v[y]=1;
                  }
               }
           }
     }
     return d[t]>-1e20;
}

double cost()
{
    double s=0;
    while (spfa())
    {
          s+=d[t];
          for (int i=t; i; i=pre[i])
          {
              int j=cur[i];
              e[j].flow--;
              e[j^1].flow++;
          }
    }
    return s;
}

int main()
{
    len=-1;
    memset(p,255,sizeof(p));
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    t=n+3;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lf",&c[i]);
        build(n+1,i,1,c[i]);
        build(i,t,1,0);
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        double x;
        scanf("%lf",&x);
        build(n+2,i,1,x);
        build(i,t,1,-c[i]*x);
    }
    build(0,n+1,a,0);
    build(0,n+2,b,0);
    printf("%.5lf
",cost());
}