递归简论

假设：

F(x) = 2F(x-1) + x²  ; f(x|x<0) = 0; 那么这就是个递归函数，当一个函数用它自己来定义时就是递归函数。

function test($x)

{

　　if(x < 0)

　　　　return 0;

　　else

　　　　return test($x-1) + $x*$x;

}

实际上递归处理的调用和其它调用没有区别，

test(4); 当调用 test(4)必须调用test(3),以此类推，当$x小于0的时候，符合函数不触发递归的条件（即是 return test($x-1) + $x*$x;）此时递归调用结束才回返回值，

因此 限制性的是test(0)一次返回到text(4);在函数未到达 符合结束递归的条件时其它的函数调用会被挂起，直到有结束递归的条件出现时，才回倒序的解挂。

因此递归一定要有结束条件，一面造成死循环，导致内存不足程序崩溃。

递归函数编写的四条法则：

1：基准法则，必须有某些情形，不用递归就可以求解。

2：不断推进，对于某些求解时的递归情形，必须使得每次推进都是朝着接近，基准情形的方向推进

3：设计法则，假设所有的调用都能运行

4：合成效益法则：求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性工作。

如： function test($n)

{

　　if($n <= 0)

　　　　return 0;

else

return test($n-1) + test($n-2)

}

此时 时间T(n)=(5/3)ⁿ 呈几何倍的增长

不要把递归作为循环的简单替代