核反应堆

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核反应堆（72min）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2085 

Problem Description

某核反应堆有两类事件发生：
高能质点碰击核子时，质点被吸收，放出3个高能质点和1个低能质点；
低能质点碰击核子时，质点被吸收，放出2个高能质点和1个低能质点。
假定开始的时候（0微秒）只有一个高能质点射入核反应堆，每一微秒引起一个事件发生(对于一个事件，当前存在的所有质点都会撞击核子)，试确定n微秒时高能质点和低能质点的数目。

 

Input

输入含有一些整数n(0≤n≤33)，以微秒为单位，若n为-1表示处理结束。

 

Output

分别输出n微秒时刻高能质点和低能质点的数量，高能质点与低能质点数量之间以逗号空格分隔。每个输出占一行。

 

Sample Input

5 2

-1

 

Sample Output

571, 209

11, 4

题解：

        方法：找递推公式。

        思路：根据题目描述的质点撞击核子规律，得到以下递推公式：

                             高能质点                      低能质点

                  0         G[0]=1                          D[0]=0
                  1         G[1]=3                          D[1]=1
                  2         3*G[1]+2*D[1]=11        G[1]+D[1]=4
                  3         3*G[2]+2*D[2]=41        G[2]+D[2]=15

                  ............

                  n         3*G[n-1]+2*D[n-1]        G[n-1]+D[n-1]

        注意：1.此题一开始我用的递归，但是超时，改用循环。

                   2.注意结果的大小，开始使用整型，结果错误，后来使用题目给的_int64，但是输出时的类型是%I64u。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

void PrintGD(int n)
{
    __int64 g=1;
    __int64 d=0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        __int64 temp = g + d;
        g = 3 * g + 2 * d;
        d = temp;
    }
    printf("%I64u, %I64u\n", g, d);
}
int main()
{
    int n;
    scanf_s("%d", &n);
    while (n!=-1)
    {
        PrintGD(n);
        scanf_s("%d", &n);
    }
    return 0;
}